java - 计算素因数分解的更有效方法？

Question

我目前有一个程序可以找到给定数字的质因数分解；对于较小的数字可以很好地工作，但是对于超过一百万的数字则需要很长时间。我的代码效率极低，查找输入下方的所有素数并检查哪些素数相除而无余数。我不知道如何降低效率，有什么帮助吗？

static ArrayList<Integer> primeNumbersBelow(long n) {

    ArrayList<Integer> ay = new ArrayList<Integer>();
    ay.add(2);

    for(int i = 3; i < ((n % 2 != 0) ? (n + 1) / 2 : n / 2); i++) {
        boolean divides = false;
        for(int j = 2; j < i; j++) {
            if(i % j == 0) {
                divides = true;
            }
        }
        if(!divides) {
            ay.add(i);
            System.out.println(i);
        }
    }
    return ay;
}

static ArrayList<Integer> primeFactorisationOf() {

    ArrayList<Integer> ay = new ArrayList<Integer>();
    ArrayList<Integer> aay = primeNumbersBelow(input);
    long n = input;

    for(int i = 0, len = aay.size(); i < len; i++) {
        int f = aay.get(i);
        boolean run = true;

        while(run) {
            if(n % f == 0) {
                ay.add(f);
                n /= f;
            } else {
                run = false;
            }
        }
    }
    return ay;
}

Answer 1

来自Mr Lars Vogel @ vogella ...

 public static List<Integer> primeFactors(int number) {
    int n = number;
    List<Integer> factors = new ArrayList<Integer>();
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
      while (n % i == 0) {
        factors.add(i);
        n /= i;
      }
    }
    return factors;
  }