z3 - 是否可以将一位的位向量转换为 SMTLib2 中的 bool 变量？

Question

我想要一个 bool 变量来测试，例如，位向量的第三位是否为 0。位向量理论允许提取 1 位作为位向量，但不是 bool 类型。我想知道我是否可以做这个 Actor 。谢谢。

===更新===

如果我的问题不清楚，我很抱歉。但是 Nikolaj Bjorner 的答案是如何测试位向量的某个位。虽然我想将位向量的第一位的值分配给一个变量。我尝试修改示例如下:

(declare-fun x () (_ BitVec 5))
(declare-fun bit0 () Bool)
(assert (= (= #b1 ((_ extract 0 0) x)) bit0 ))
(check-sat)

z3 提示:

(error "line 2 column 25: invalid declaration, builtin symbol bit0")
(error "line 3 column 44: invalid function application, sort mismatch on argument at position 2")

我需要那个变量 bit0 供以后使用。你能给我一个提示吗？谢谢。

Answer 1

在第三位的提取和值为 1(和一位)的位向量之间创建一个相等性。

例如，

(declare-const x (_ BitVec 5))
(assert (= #b1 ((_ extract 2 2) x)))
(check-sat)
(get-model)

产生

sat
(model
  (define-fun x () (_ BitVec 5)
    #b00100)
)