java - 如何生成 3 x 2 矩阵的所有可能组合？

Question

我一直在尝试创建一个仅包含 0 和 1 的 3 x 2 矩阵并打印出所有可能的组合，但它每行只能包含一个 1 和一个 0，数字与彼此不同，但它们都是独一无二的，很像网球之类的投注表:

0 1       1 0       0 1       0 1      0 1
0 1       1 0       0 1       1 0      1 0
0 1       1 0       1 0       1 0      0 1

代码如下:

public class Program {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] array = {{0,1}};

        System.out.println("Array:");

        for(int row = 0; row < array.length; row++){
            for(int column = 0; column < array[row].length; column++){
                System.out.print(array[row][column] + "  ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
} 

这就是我所知道的。我不知道从这里到哪里去。

Answer 1

对于 N×2 矩阵的一般情况，将有 2^N 种组合满足您的条件。考虑每行只能处于两种状态:[0, 1] 或 [1, 0]。

从一个矩阵开始，其中每一行都处于初始状态[0, 1]。然后，对于每个 0 <= X < 2^N 的数字 X，将 X 转换为二进制。当第 M 位为 1 时，反转第 M 行的值。

例如，二进制 000 对应于:

0 1
0 1
0 1

虽然二进制 101 对应于:

1 0 (swapped)
0 1
1 0 (swapped)