java - java中的精确圆轨道方程

Question

public void move(){
    double angle;

    for(int i = 0; i < planets.size(); i++){
        if(Math.abs(Math.sqrt(Math.pow(ship.locX - (planets.get(i).locX + planets.get(i).radi), 2) + Math.pow(ship.locY - (planets.get(i).locY + planets.get(i).radi), 2))) < planets.get(i).gravrange){
            //Distance formula between spaceship and planets to determine whether the ship is within the influence of the planet.

            angle = ((Math.atan2((planets.get(i).locX + planets.get(i).radi) - ship.locX, (planets.get(i).locY + planets.get(i).radi) - ship.locY)) / Math.PI) + 1;
             //The problematic math equation.

产生一个从 0 到 2 的 double ，0 是当 ship.locY

            if(ship.locX > (planets.get(i).locX + planets.get(i).radi)){xm += Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;}
            else{xm -= Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;}
            if(ship.locY > (planets.get(i).locY + planets.get(i).radi)){ym += Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;}
            else{ym -= Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;}                          
        }
    }

这使用数据来修改航天器的 X 和 Y 速度。

该方程适用于大部分轨道，但在某些情况下存在一个问题，即航天器会受到逆行力，从而减慢速度。不久之后，它开始受到行星体的排斥，不久之后，行星体又开始吸引它。当航天器到达发生这种情况的原始位置时，它开始沿与原始轨道相反的方向移动。

这种情况会持续发生，直到航天器开始波状运动。

有没有办法解决这个问题，或者我只是使用了错误的方程？我已经尝试解决这个问题大约两周了。我目前没有受过物理或微积分方面的教育，所以我的理解是有限的。

编辑:评论对我的数学有疑问，所以我将尝试在这里回答它们。据我对atan2的了解，它产生一个从-pi到pi的数字。我除以 pi 产生一个从 -1 到 1 的数字，然后加 1 产生 0 到 2。然后我使用这个数字作为弧度测量值。我对弧度(单位圆)的了解是，圆的弧度是 0 到 2pi。

编辑 2:以下代码具有非常不同的数学原理，但会产生所需的结果，除了接近地球的南北“两极”时排斥而不是吸引的问题。

public void move(){
    double angle;
    double x1, x2, y1, y2;

    for(int i = 0; i < planets.size(); i++){
        x1 = ship.locX;
        y1 = ship.locY;
        x2 = planets.get(i).locX + planets.get(i).radi;
        y2 = planets.get(i).locY + planets.get(i).radi;
        if(Math.abs(Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2))) < planets.get(i).gravrange){
            //Distance formula between spaceship and planets
            angle = (y2 - y1)/(x2 - x1); //Gets slope of line between points.

            if(angle > 0){
                if(y1 > y2){
                    xm += Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;
                    ym += Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;
                }else{
                    xm -= Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;
                    ym -= Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;
                }
            }
            else{
                if(y1 > y2){
                    xm -= Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;
                    ym -= Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;
                }else{
                    xm += Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;
                    ym += Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;}
            }   
        }
    }

我很快就把它写下来，看看使用直线的斜率而不是那个奇怪的 atan2 方程是否会有帮助。显然确实如此。我还在本节中使代码更具可读性。

Answer 1

以下代码解决了我的问题。像往常一样，我把数学方程搞​​得太复杂了。我花了三个星期的时间在谷歌上搜索，询问拥有物理和数学学位的人，并阅读了 Javadoc，然后才找到答案。事实证明，atan2 的工作方式与我想象的完全不同，而且我使用不当。解决方案是预先简化atan2方程并删除不必要的添加。

        x1 = ship.locX;
        y1 = ship.locY;
        x2 = planets.get(i).locX + planets.get(i).radi;
        y2 = planets.get(i).locY + planets.get(i).radi;
        if(Math.abs(Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2))) < planets.get(i).gravrange){
            //Distance formula between spaceship and planets

            angle = Math.atan2((y2 - y1),(x2 - x1)); //Converts the difference to polar coordinates and returns theta.

            xm -= Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate; //Converts theta to X/Y
            ym -= Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate; //velocity values.
        }