正弦波一个周期的 Matlab fft 返回 -pi/2 的相位。为什么？

Question

在尝试理解快速傅立叶变换时，我遇到了相位问题。我已将其分解为下面的简单代码。计算 50Hz 正弦波的一个周期，并应用 fft 算法:

    fs = 1600;
    dt = 1/fs;
    L  = 32;      
    t=(0:L-1)*dt; 
    signal  = sin(t/0.02*2*pi); 

    Y = fft(signal);
    myAmplitude = abs(Y)/L *2 ;
    myAngle     = angle(Y);

    Amplitude_at_50Hz = myAmplitude(2);
    Phase_at_50Hz     = myAngle(2);

虽然振幅还可以，但我不明白相位结果。为什么我得到 -pi/2 ？由于只有一个纯正弦波，我预计相位为 0。我的数学错误，或者我对 Matlab 的使用，或者两者都有......(自制的 fft 给了我相同的结果。所以我想我是绊倒我的数学。)

这里有一个类似的帖子:MATLAB FFT Phase plot .但是，建议的“展开”命令无法解决我的问题。

谢谢和最好的问候，

丹克

Answer 1

FFT 相位角为零的默认波形是余弦波，它在 FFT 窗口中以 1.0 开始和结束(而不是在 FFT 窗口中以 0.0 或其零交叉点开始和结束的正弦波)。是因为常见的命名法是将 FFT 基向量(复指数)的余弦函数分量称为“实数”分量。正弦函数基分量称为“虚数”，因此推断出非零复相位。