J语言。我想要以函数形式表达结果

Question

(+/%#)0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 i.10000

如我所想的那样工作。答案倾向于1。现在我想用

f =: (+/%#)0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 i.
f 10000

不起作用。

Answer 1

隐式与显式组合

通过 J 中的并置将几个动词串在一起并不会创建管道，它会创建一个“verb train”，它具有不同的语义。

即名词短语:

foo bar bar buz 10000

不同于动词短语:

f =: foo bar baz buz
f 10000

如果你想要动词管道，你必须使用某种形式的 explicit composition (即表示，而不是暗示)。

最常见的是，管道由一元动词组成(将一个输入转换为一个输出，成为下一个动词的输入)，因此我们使用@:(或@，但使用它需要更多地注意细节)，因此与原始名词短语的口头等价物是:

f =: foo @: bar @: baz @: buz
f 10000

组合和匿名递归

鉴于您的情况，我们可能会天真地写成:

(+/%#) @: (0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0) @: i.

注意将中间动词 (0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0) 括在括号中，因为我们想应用它动词，并且只有那个动词，排名为零 ("0)，特别是将平均值 (+/% #) 应用于整个结果，而不是应用于每个个体结果。

但如果我们这样做并运行它，我们很快就会遇到一个问题:无限递归。

在原始名词短语中，动词 0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 单独存在，因此 $ :(匿名递归)在该动词中引用 0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 并且仅引用 0 :`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0.

但是，一旦我们将三个动词的序列重新表述为一个管道(f，上面)，那么 $: 就会嵌入到 f 中因此 指的是 f。

意思是，在 f 的这个公式中，当 $: 在 1 上递归时，首先，i. 被应用到那个 1，导致 ,0，然后 ? 生成一个随机位，它有 50% 的机会是 1，然后 $: 递归, i. 应用于....

这是 J 中经常遇到的陷阱。有两种传统的解决方案。

隔离$:

您可以将您的代码分成更小的、命名的部分:

f          =:  mean @: converge @: i.
  mean     =:  +/ % #
  converge =:  0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0

因为它隔离了 $:，所以确保它只引用 converge。

同样，您可以将 $: 嵌入匿名显式上下文中，从本质上限制其权限:

f =:  (+/%#) @: (verb def '0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 y') @: i.

这就像在 $: 上戴上眼罩:现在它无法看到 verb def 之外的东西。一些默认的纯粹主义者可能会对这种方法犹豫不决，但有一点 the J interpreter itself employed this tactic当使用 f..

修复带有嵌入式 $: 的定义时

解决方案

鉴于您对 3 : '?2' 的使用，您似乎对匿名显式上下文很满意。如果是这种情况，那么也许值得全力以赴，将原始的、未改变的名词短语捕获为显式动词:

meanConverge =: verb define
   (+/%#) 0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 i. y
)

但是，如果您更喜欢一个纯粹的默认解决方案，并且想在其他方向上全力以赴，我们甚至可以消除 3 : '?2' 显式代码:

f          =:  mean @: converge @: i.
  mean     =:  +/ % #
  converge =:  0:`(>:@$:)@.(?@2:)"0

当然，还有一些方法可以重写动词来完全避免递归，但这可能会违背练习的目的。