functional-programming - 具有所有中间值的列表的总和

Question

我正在尝试计算一个包含所有中间值的列表的总和。我的代码如下，但它不起作用。

(: sums : (Listof Integer) -> (Listof Integer))
;; compute the sum of a list,
;; produce all the intermediate sums along the way
;; start with 0
;; (sums (list 1 2 3 4)) ==> (list 0 1 3 6 10)
(define (sums x)
  (match x
    ('() (list 0))
    ((cons hd '()) (append (list 0) (list (+ 0 hd))))
    ((cons hd (cons a b))
     (append (list 0) (list (+ 0 hd)) (list (+ 0 hd a))) (sums (cons a b)))))

我正在家里自己学习 Racket ，所以任何帮助都将不胜感激!

Answer 1

所以你想写一个这样的函数

(sums (list))       = (list 0) ;; Your implementation has this right
(sums (list x))     = (list 0 x)                   = (list                     0             (+ x 0))
(sums (list y x))   = (list 0 y (+ y x))           = (list        0       (+ y 0)       (+ y (+ x 0)))
(sums (list z y x)) = (list 0 z (+ z y) (+ z y x)) = (list 0 (+ z 0) (+ z (+ y 0)) (+ z (+ y (+ x 0))))

等等(我在这里使用非常暗示性的名称、括号和布局，您会明白为什么)。

请注意，所有结果列表都以 0 开头，其余与上一行的结果相同，除了第一个输入项添加到每个后续项之外。

换句话说，我们有

(sums (car x items)) = (cons 0 (add-to-each x (sums items)))

所以首先你需要实现

(: add-to-each : Integer -> (Listof Integer))
(define (add-to-each x items)
   ...)

然后在 sums 的实现中使用它。要实现add-to-each，我们需要观察

(add-to-each x                   ())  =                               ()
(add-to-each x (cons y1          ())) =                (cons (+ x y1) ())
(add-to-each x (cons y2 (cons y1 ())) = (cons (+ x y2) (cons (+ x y1) ()))

等等。

因为你说你这样做是为了学习 Racket，所以我会在这里停下来，看看你是否能从这里弄明白。