haskell - 推断 lambda 表达式的类型

Question

给定一个具有以下类型的函数 a:
a::x -> Bool
和以下类型的另一个函数 b:
b::Bool -> y
我正在尝试找出推断以下函数类型的步骤:
c =\d -> d a b
有人可以帮助解释如何做到这一点，而不仅仅是通过 ghc 的 :type 函数吗？谢谢

Answer 1

c =\d -> d a b 的类型将是 c::((x -> Bool) -> (Bool -> y) -> t) -> t

其中 d 是一个接受 (x -> Bool) 和 (Bool -> y) 并返回 a 的函数t 类型的值。

所以 c 是一个函数，它接受 d 类型的函数并返回 t 类型的值

如果你的意思是 c =\d -> d (a b) 类型将是 c::(Bool -> y) -> y

一些额外的解释。

要了解 c 我们必须首先知道 d 做了什么所以我们看一下 c =\d -> d a b

我们看到 \d -> d a b 所以我们知道 d 的第一个参数是类型为 (x -> bool )。我们还知道 d 的第二个参数，它是类型为 (Bool -> y) 的函数 b。但我们不知道它返回什么，因为这是 Haskell，它必须返回一些东西，所以我将把 t 写成未知类型。所以 d 是 d::a -> b -> t。

替换 a 和 b 的类型，我们得到 d::(x -> Bool) -> (Bool -> y) -> t.

现在对于 c，c 是一个 lambda，它接受一个我们可以推断为 d 类型的值，并返回它的输出。所以我们得到 c::d -> (d 的输出)。

代入 d 的类型，我们得到 c::((x -> Bool) -> (Bool -> y) -> t) -> t