nlp - 将句子转换为一阶逻辑

Question

在一阶逻辑中，我知道规则。但是，每当我将一些句子转换为 FOL 时，我都会出错，我阅读了很多书籍和教程，您有什么技巧可以帮助我吗？

我犯错误的一些例子

有些 child 会吃任何食物

C(x) means “x is a child.”
F(x) means “x is food.”
Eat(x,y) x eats y
I would have written like this:

(∃x)(∀y) C(x) ∧ Eat(x,y)

edit:  (∃x)(∀y) C(x) ∧  F(y) ∧ Eat(x,y)

But the book write it like this

(∃x)(C(x) ∧ (∀y)(F(y)→Eat(x,y)))

编辑No2:
我犯的第二种错误类型:
乌龟比兔子更长寿。

i'm writing it like this: ∀x,y Turtle(x)  ∧  Rabbit(y)  ∧ Outlast(x,y)

 but according to the book  ∀x,y Turtle(x)  ∧  Rabbit(y)  --> Outlast(x,y)

当然，我同意这本书，但是我的版本有问题吗
!!

Answer 1

从

∃x ∀y [C(x) ∧ F(y) ∧ Eat(x, y)]

它遵循 ∀y F(y)，即一切都是食物。 (“存在一个 child x 使得对于所有 y，y 都是食物”和其他一系列命题都成立。)还可以推导出 child 吃自己:如果我们用任意常数 c 表示 child 并将其填入，我们得到

∀y [C(c) ∧ F(y) ∧ Eat(c, y)]

并且由于 y 是普遍量化的，我们可以通过用 c 替换它来实例化它以获得

C(c) ∧ F(c) ∧ Eat(c, c)

这是一种不希望的事态。

从你的第二个例子

∀x ∀y [Turtle(x) ∧ Rabbit(y) ∧ Outlasts(x, y)]

它遵循

∀x Turtle(x) ∧ ∀y Rabbit(y) ∧ ∀x ∀y Outlasts(x, y)

也就是说，一切都是乌龟，一切都是兔子，一切都比一切都长，包括它自己。

您书中的版本使用 → 表示对于每个对象 y， 如果 是食物， 然后 它被x吃掉了。您需要一个条件来表达“所有 X 都是 Y”或“每个 X 都是 Y”形式的句子。