java - 如何检查 lng/lat 边界框是否与另一个相交？

Question

假设我有几个带有 4 个坐标对(仅长/纬度)的边界框，每个坐标对代表一个方框的 4 个角。我如何检查其中两个框是否相交？

我知道我可以使用java.awt.Rectangle来检查两个矩形是否相交，但问题是它是使用X/Y/Width/Height而不是坐标来计算的。

有人可以给我一些关于如何进行此计算的指示吗？

谢谢。

编辑

我想要完成的任务与 this 所代表的相同。图书馆。

基本上，它计算给定点周围的正方形边界框，并检查(假想的)正方形是否彼此相交，如下图所示:

_{(来源:google.com)}

到目前为止，我已经能够计算每个标记的角点，现在我需要以某种方式检查它们是否彼此相交。我该如何进行交集计算？

编辑2

这就是我计算角的方式:

private static double getLatitude(double distance, double lat, double angle) {
    return toDegrees(asin(sin(toRadians(lat)) * cos(distance / RADIUS) + cos(toRadians(lat)) * sin(distance / RADIUS) * cos(toRadians(angle))));
}

private static double getLongitude(double distance, double lat, double lng, double angle) {
    double newLat = getLatitude(distance, lat, angle);
    return toDegrees(toRadians(lng) + atan2(sin(toRadians(angle)) * sin(distance / RADIUS) * cos(toRadians(lat)), cos(distance / RADIUS) - sin(toRadians(lat)) * sin(toRadians(newLat))));
}

其中半径 = 6378.1，角度 = 45/135/225/315(右上、右下、左下和左上)。

Example output

Answer 1

我假设在你的“纬度/经度边界框”中，每一侧都遵循恒定的经度和纬度线 - 换句话说，顶侧遵循恒定的纬度线，左侧遵循恒定的纬度线经度。

虽然这实际上不是现实生活中的矩形，但实际上可以将其视为我们目的的矩形。从数学上讲，您可以将其视为将边界框转换为“纬度/经度”空间，其中形状实际上是一个矩形。如果这没有意义，您可能必须相信我的话。无论如何，它可以证明真实空间中的弯曲形状相交当且仅当矩形在弯曲空间中相交。

这个的简短版本是:如果您对矩形的交集进行标准测试(使用 Java 矩形类代码，并使用纬度和经度作为矩形边界)您将得到正确的结果。

示例

您有两个区域，定义为:

1. 北纬 50 度至 52 度和东经 75 度至 77 度之间的区域
2. 北纬 51 度至 53 度和东经 76 度至 79 度之间的区域

您可以通过执行以下操作正确测试它们的交集:

Rectangle r1 = new Rectangle(75,50,2,2);
Rectangle r2 = new Rectangle(76,51,2,3);
boolean intersects = r1.insersects(r2);

矩形在欧几里得空间中不是矩形并不重要。

附注如果您的矩形之一实际上包含北极或南极，则此方法将不起作用。在这种情况下，您需要将每个矩形分成两部分，杆的每一侧各一个。您需要将所有内容标准化为 +/- 90 纬度和 +/- 180 经度。如果一个或多个矩形与 +/-180 经度线重叠，您将需要采取一些巧妙的措施。