java - 循环中分数的加法

Question

我被分配了一项作业，其中我必须创建一个程序来添加以下数字，然后在使用循环语句时告诉用户答案。

(1/3 + 3/5 + 5/7 + 7/9 + 9/11 + 11/13 + ... 95/97 + 97/99)根据教授的说法，答案应该是 45.12445，但我收到的答案是 40.92541，而且我很难弄清楚我的逻辑错误在哪里。

public class HW6
public static void main(String[]args)
    {
            //Declarations
            double num;
            double denom;
            double holder1;
            double sum;
            num=1;
            denom = 3;
            sum=0;


            // Perform loop
            for (num=1;num<=98;num=num+2) {
                    num = num+2;
                    denom = denom+2;
                    holder1 = num/denom;
                    sum= sum+holder1;
                    }

            // Print sum
            System.out.println("The sum is " +sum);
    }
}

Answer 1

要理解逻辑中的问题，请一次一步地进行。循环之前的初始化看起来不错，所以让我们从循环的开头开始:

迭代 1

for (num=1;num<=98;num=num+2) {

此时，您的变量包含以下内容:

num == 1，decom == 3，sum == 0，holder == undefined(因为你没有初始化它)

在以下语句之后:

num = num+2;

num 更改为 3，因此我们现在有:

num == 3， denom == 3， sum == 0，holder == 未定义。

下一条语句之后:

denom = denom+2;

decom 从 3 变为 5，因此我们有:

num == 3， denom == 5， sum == 0，holder == 未定义。

然后，之后

holder1 = num/denom;

我们得到了第一个计算出的分数，它(因为 num==3 且 denom==5)是 3/5，即 0.6。您可能会注意到这不是您想要的，因为根据您的分配，级数中的第一个分数应该是 1/3。因此，您的逻辑的第一个问题是，在计算级数中的第一个分数之前，您要将 num 和 denom 都加 2。

在

之后继续单步执行代码

sum= sum+holder1;

变量包含

num == 3，面额 == 5，总和 == 0.6，持有者 == 0.6。

迭代 2

现在，在返回执行 for 循环的下一次迭代之前，num 变量将增加 2，如 中的第三个表达式所指定>for 循环定义:num=num+2。因此，当第二次迭代的循环开始时，变量包含:

num == 5，面额 == 5，总和 == 0.6，持有者 == 0.6。

与之前一样，接下来的两个语句将 num 和 denom 分别增加 2，因此在计算下一个分数之前，变量包含:

数字 == 7，面额 == 7，总和 == 0.6，持有者 == 0.6。

然后将变量 holder 计算为 num/denom = 7/7 = 1.0(这当然不是正确系列的一部分的分数)，然后将其添加到 sum 中，您就得到了

num == 7，面额 == 7，总和 == 1.6，持有者 == 1.0。

结论

所以你的逻辑至少有两个错误。第一个是，在分别将 num 和 denom 初始化为 1 和 3 后，在计算它们的比率之前分别添加 2。您可能应该做的是在计算出num和denom比率之后分别为它们添加2，但是在跳回到循环开始之前。

您希望在我们单步执行代码时注意到第二个错误，即每次循环时都会将 2 添加到 num 两次:一次根据您的 for 说明符，在循环底部，并在循环顶部一次。您只需要递增 2 操作之一。

因此，改进的循环如下所示:

        for (num=1;num<=98;num=num+2) {
                holder1 = num/denom;
                sum= sum+holder1;
                denom = denom+2;
                }