更有效地复制函数

Question

假设我有以下矩阵。

x <- matrix(seq(1:4), 2, 2)
y <- matrix(seq(1:4), 2, 2)

我想做以下事情。

for(i in 1:5)
{
  x <- x %*% y
}

然而，这是一个简单的例子。我通常有 X 和 Y 的大矩阵，我也是一个很大的数字。因此，使用 for 循环可能太耗时了。

有没有人知道对这些类型使用 lapply 或 apply 函数。

谢谢。

Answer 1

library(expm)
x %*% (y %^% 5)
#     [,1]  [,2]
#[1,] 5743 12555
#[2,] 8370 18298

基准:

set.seed(42)
x <- matrix(rnorm(1e4), 1e2, 1e2)
y <- matrix(rnorm(1e4), 1e2, 1e2)

fun1 <- function(x, y, j) {
  for(i in 1:j)
  {
    x <- x %*% y
  }
  x
}

fun2 <- function(x, y, i) {
  x %*% (y %^% i)
}

fun3 <- function(x, y, i) {
  Reduce("%*%", c(list(x), rep(list(y), i)))
}


library(expm)
all.equal(fun1(x,y,5), fun2(x,y,5))
#[1] TRUE
all.equal(fun1(x,y,5), fun3(x,y,5))
#[1] TRUE

library(microbenchmark)
microbenchmark(fun1(x,y,30), 
               fun2(x,y,30), 
               fun3(x,y,30), times=10)


#Unit: milliseconds
#          expr       min        lq    median        uq        max neval
#fun1(x, y, 30) 21.317917 21.908592 22.103380 22.182989 141.933427    10
#fun2(x, y, 30)  5.899368  6.068441  6.235974  6.345301   6.477417    10
#fun3(x, y, 30) 21.385668 21.896274 22.023001 22.086904  22.269527    10