function - 绘制幂级数 gnuplot

Question

我想知道如何绘制幂级数(其变量是 x)，但我什至不知道从哪里开始。
我知道它可能无法绘制无限级数，但它也可以绘制第一个 的总和。 条款。

Answer 1

Gnuplot 有一个 sum函数，可以在 using 内部使用语句来总结几个列或术语。连同特殊文件名 +你可以实现幂级数。

考虑指数函数，它有一个幂级数

\sum_{n=0}^\infty x^n/n!

所以，我们定义一个术语为

term(x, n) = x**n/n!

现在我们可以绘制直到 n=5 项的幂级数

set xrange [0:4]
term(x, n) = x**n/n!
set samples 20
plot '+' using 1:(sum [n=0:5] term($1, n))

要在使用 2 到 7 个项时绘制结果并将其与实际 exp 函数进行比较，请使用

term(x, n) = x**n/n!
set xrange [-2:2]
set samples 41
set key left
plot exp(x), for [i=1:6] '+' using 1:(sum[t=0:i] term($1, t)) title sprintf('%d terms', i)