r - 为什么两个独立样本 t 检验和双向方差分析在同一数据集上给出不同的结果？

Question

我有两个在两种不同处理下收集的数据样本:

sam.a <- c( 0.1333333, 0.2258065, 0.1944444, 0.2894737)
sam.b <- c(0.137931, 0.093750, 0, 0)

我首先在 R 中尝试了 t.test:

t.test(sam.a,sam.b)

结果如下 (p < 0.05) :

    Welch Two Sample t-test

data:  sam.a and sam.b
t = -4.1497, df = 5.8602, p-value = 0.006329
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.27151717 -0.06935361
sample estimates:
mean of x mean of y 
0.1994576 0.3698930 

当我在 R 中使用 anova 尝试相同的数据时:

aov(sam.a ~ sam.b)

结果变得微不足道(p > 0.05):

            Df   Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
sam.b        1 0.005970 0.005970   1.778  0.314
Residuals    2 0.006714 0.003357               

谁能帮我解决这个问题？非常感谢!

Answer 1

如果您想进行等效的方差分析，则必须以不同的方式进行设置。

t.test(sam.a,sam.b, var.equal = TRUE)$p.value
#[1] 0.01819264

需要构造一个变量，描述一个值属于哪个向量:

samples <- c(sam.a, sam.b)
fac <- c(rep("a", length(sam.a)),
         rep("b", length(sam.b)))

summary(aov(samples ~ fac))[[1]]$"Pr(>F)"[1]
#[1] 0.01819264

你用samp.a作为依赖，samp.b作为独立，基本上在它们之间做了回归，这根本不一样。 (请注意，aov 内部始终执行 OLS 回归并根据回归结果计算相关平方和。)

如果您假设 t 检验中的方差不相等(默认情况下如此)并进行 Welch 检验，则标准方差分析不会准确地重现 p 值。