java - 如何正确计算正交投影矩阵？

Question

我遇到过许多不同的公式来构建投影矩阵，它们都给出不同的输出，但我觉得我误解了这个概念。目前我有这个:

//x = 10 | y = 10 | width = 800 | height = 600
        float left = x;
        float top = y;
        float right = x + width;
        float bottom = y + height;

        final Matrix4f pMatrix = new Matrix4f();
        pMatrix.m[0][0] = 2f / (right - left);
        pMatrix.m[1][1] = 2f / (top - bottom);
        pMatrix.m[2][2] = -2f / (farZ - nearZ);
        pMatrix.m[3][0] = -(right + left) / (right - left);
        pMatrix.m[3][1] = -(top + bottom) / (top - bottom);
        pMatrix.m[3][2] = -(farZ + nearZ) / (farZ - nearZ);
        pMatrix.m[3][3] = 1;

使用给定的输出:

0.0025, 0.0, 0.0, -1.025
0.0, -0.0033333334, 0.0, 1.0333333
0.0, 0.0, -0.0068965517, -2.724138
0.0, 0.0, 0.0, 1.0

但是我不确定 right 和 bottom 常量是 x + width & y + height 还是简单的 width & height？在网络上的一些文章中，人们使用不同的公式来使用两者。

Answer 1

在此计算中，Right 和 Bottom 应该是绝对的 - 即 right = x + width。你的计算看起来是正确的。主要提示是这样的几行:

pMatrix.m[0][0] = 2f / (right - left);

x 分量按屏幕宽度缩放。现在，根据您当前的设置，右 - 左 与 (x + width) - x 相同。这肯定会给出宽度。相反，如果您使用 right = width，那么计算结果将变为 width - x，这没有什么意义。