floating-point - Enum.Sum 和我的自定义求和函数之间的 Elixir 意外浮点结果差异

Question

作为作业，我实现了以下 sum 函数来返回数字列表的总和:

defmodule Homework do
  @spec sum(list(number())) :: number()
  def sum(l) do
    case l do
      [] -> 0
      [a | as] -> a + sum(as)
    end
  end
end

作为单元测试，我使用了以下比较:

[-2, -2.1524700989447303, 1] |> fn(l) -> Enum.sum(l) === Homework.sum(l) end.()

并且此测试失败，返回 false。当我在 iex 中运行函数时，我得到了以下结果，这让我感到惊讶:

iex(1)> [-2, -2.1524700989447303, 1] |> Enum.sum
-3.1524700989447307
iex(2)> [-2, -2.1524700989447303, 1] |> Homework.sum
-3.1524700989447303

此外，这两个函数始终分别生成 -3.1524700989447307 和 -3.1524700989447303。

为什么会出现这种差异？

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问题Why does changing the sum order returns a different result?为我指明了正确的方向，但我认为这个问题的实际答案(OTP 中的实现细节)也可能对某些人很有趣。

Answer 1

这个问题的答案Why does changing the sum order returns a different result?启发我去源代码看看实现是如何的，当然，当参数是 list 时它使用 Erlang's implementation of foldl ，它按 head + accumulator 的顺序应用函数，而不是像我的实现中那样 accumulator + head :

https://github.com/elixir-lang/elixir/blob/master/lib/elixir/lib/enum.ex

@spec sum(t) :: number
def sum(enumerable) do
  reduce(enumerable, 0, &+/2)
end

@spec reduce(t, any, (element, any -> any)) :: any
def reduce(enumerable, acc, fun) when is_list(enumerable) do
  :lists.foldl(fun, acc, enumerable)
end

https://github.com/erlang/otp/blob/master/lib/stdlib/src/lists.erl

-spec foldl(Fun, Acc0, List) -> Acc1 when
      Fun :: fun((Elem :: T, AccIn) -> AccOut),
      Acc0 :: term(),
      Acc1 :: term(),
      AccIn :: term(),
      AccOut :: term(),
      List :: [T],
      T :: term().

foldl(F, Accu, [Hd|Tail]) ->
    foldl(F, F(Hd, Accu), Tail); %% here!
foldl(F, Accu, []) when is_function(F, 2) -> Accu.

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@Sneftel 的评论让我做了以下实验:

@spec sum(list(number())) :: number()
def sum(l) do
  case Enum.reverse(l) do # reversing first
    [] -> 0
    [a | as] -> a + sum(as)
  end
end

这个新版本的结果与 Enum.sum 相同:

iex(1)> Homework.sum([-2, -2.1524700989447303, 1])
-3.1524700989447307
iex(2)> Enum.sum([-2, -2.1524700989447303, 1])
-3.1524700989447307

看来是顺序的问题。

编辑2

当列表不是倒序时，将 a + sum(as) 更改为 sum(as) + a 对结果没有影响。

def sum(l) do
  case l do
    [] -> 0
    [a | as] -> sum(as) + a
  end
end

iex(1)> Homework.sum([-2, -2.1524700989447303, 1])
-3.1524700989447303
iex(2)> Enum.sum([-2, -2.1524700989447303, 1])
-3.1524700989447307

因此，当我们谈论“顺序”的相关性时，它是 folding 的顺序。正在发生，而不是操作数的顺序。