haskell - optic Fold 类型的 Monoid r => Const r 如何推广到 Contravariant + Applicative？

Question

从这个 Getter 类型开始

type Getter s a = forall r. (a -> Const r a) -> s -> Const r s

我们需要一个额外的 Monoid 约束来获得一个 Fold:

type Fold s a = forall r. Monoid r => (a -> Const r a) -> s -> Const r s

但是 Fold 的实际和更一般的类型是

type Fold s a = forall f. (Contravariant f, Applicative f) => (a -> f a) -> s -> f s

我理解Contravariant是用来排除Identity从而保证我们只能取值。但是不明白Monoid r是怎么对应Applicative的？当然，Const 也是一个 Applicative，但是幺半群隐藏在哪里？

抱歉这个令人困惑的问题。

Answer 1

Monoid 实例隐藏在Const r 的Applicative 实例的约束中。

Const r is only an instance of Applicative if r is an instance of Monoid :

instance Monoid m => Applicative (Const m) where
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