java - 如何在 Choco (CSP) 中定义产品

Question

我正在尝试对网球调度问题进行建模，正如我在 post 中所解释的那样。我很幸运得到了描述问题的方程的答案，这使我能够在 Choco 中实现它，而且看起来它工作得足够好。

所以我要解释的是关于上一篇文章答案的实现的产物。

基本上我最终会得到 2 个三维矩阵和 1 个二维矩阵，描述如下:

// Matches schedule
// i -> players, j-> courts, k -> timeslots
// x[i][j][k] holds a value 0..1 where 0 means the player doesn't play in court_j in the timeslot_k, and 1 the opposite
IntVar[][][] x;

// Beginning of all matches
// i -> players, j-> courts, k -> timeslots
// g[i][j][k] holds a value 0..1 where 0 means the player doesn't play in court_j in the timeslot_k, and 1 the opposite
// Basically the same matrix as the previous one but it only holds the first timeslot of a match
IntVar[][][] g;

// Occupied courts
// i-> courts, j-> timeslots
// crt[i][j] holds a value 0..1 where 0 means the court_i is occupied in the timeslot_j, and 1 means the opposite
IntVar[][] crt;

通过这种方法，将调度矩阵映射到游戏开始矩阵的约束如下所示:

for (int p = 0; p < nPlayers; p++) {
    for (int c = 0; c < nCourts; c++) {
        for (int t = 0; t < nTimeslots - nTimeslotsPerMatch; t++) {
            if (nTimeslotsPerMatch == 1)
                solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][t], "=", x[p][c][t]));
            else
                solver.post(IntConstraintFactory.times(x[p][c][t], x[p][c][t + 1], g[p][c][t]));
        }               

        if (nTimeslotsPerMatch == 1)
            solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][nTimeslots - 1], "=", x[p][c][nTimeslots - 1]));
        else
            for (int i = 0; i < nTimeslotsPerMatch - 1; i++)
                solver.post(IntConstraintFactory.arithm(g[p][c][nTimeslots - i - 1], "=", 0));
    }
}

这使用 times映射约束技巧x[p][c][t]和x[p][c][t + 1]进入g[p][c][t] .

但是，该定义认为每场比赛都有 2 个时隙的固定持续时间。我想更改它，以便持续时间是可变的。

但是如果我想要一个可变的匹配持续时间，我必须在 x 中映射两个以上的值定义 g 中的值。例如，如果比赛持续时间为 3 个时段，则为 map g[p][c][t]我需要做x[p][c][t] * x[p][c][t + 1] * x[p][c][t + 2]但我不能用 times 做到这一点或者以类似的方式现在正在完成。

所以我的问题是，因为 Choco 中有一个名为 sum 的约束如果您可以确保一组值的总和等于一个值，是否可以定义这组值的乘积？如果没有，我该怎么做？

基本上我要做的是:

g[i][j][k] = x[i][j][k] + x[i][j][k + 1] * x[i][j][k + 2] * x[i][j][k + 3] * ... * x[i][j][nTimeslotsPerMatch - 1]

Answer 1

根据您的代码注释，x 是一组二进制变量(值为 0 或 1)，因此您应该使用 BoolVar (扩展了 IntVar)来声明它。

如果所有二进制变量都设置为 1，则乘以二进制变量得出 1，否则得出 0。换句话说，您可以使用“LogicalConstraintFactory.and”或“IntConstraintFactory.minimum”约束来获得该乘法。看看 IntConstraintFactory，您还有可能有用的暗示约束。

有帮助吗？

让-纪尧姆， https://www.cosling.com/