elliptic-curve - Diffie-Hellman 密码学的椭圆曲线版本是如何工作的？

Question

Elliptic 曲线 diffie hellman 计算看起来与此处定义的标准曲线有什么不同:

            /*
             * The basic Diffie-Hellman Key Agreement Equation 
             * 
             * The client initiates
             * A = g^a mod p
             * 
             * Sends (g p A) to the server
             * 
             * The server calculates B
             * B = g^b mod p
             * 
             * Sends B back to client
             * 
             * The client calculates K
             * K = B^a mod p
             * 
             * The server calucaltes K
             * K = A^b mod p
             * 
             */

或者它只是选择 g、a、p 和 b 的特定方式？无论如何，g、a、p 和 b 是如何选择的？

Answer 1

基本原理是一样的，但是私钥的选择和公钥的计算方式有很大的不同。另外，大家必须事先同意椭圆曲线才能使用。

如前所述，在 Diffie-Hellman 的椭圆曲线版本中，您首先要确定要使用的椭圆曲线。这确定了许多称为域参数的独立参数。在不涉及太多技术的情况下，事实证明某些曲线在加密方面比其他曲线更好，因此参数实际上是经过仔细选择而不是随机选择的。这有点类似于选择好的质因子。

有两组域参数:

E，椭圆曲线本身。

G，E上的一个点称为基点。

E 和 G 是必要且足以描述您需要的所有信息的。

在 ECC-DH 中，私钥 d 是通过在区间 [1, n-1] 上随机选择一个数字来计算的。 ，其中 n是 order G 的公钥 Q 是通过取 Q = dG 来计算的。 .之后的大体思路是一样的，只是不是试图解决一个困难的 integer factorization problem ，您正在尝试解决一个难题 discrete logarithm problem .