r - 是否有估计多元自然三次样条(或类似)函数的 R 库？

Question

注意:最初发布于 Cross Validated (stats SE) 2011 年 7 月 26 日，迄今为止没有正确答案。

背景

我有一个模型，f，其中 Y=f(X)

X 是 n x m 样本矩阵，来自 m 个参数和 Y是模型输出的 n x 1 向量。

f 是计算密集型的，所以我想通过 (X,Y) 使用多元三次样条来近似 f 个点，这样我就可以在更多的点上评估 Y。

问题

是否有一个 R 函数可以计算 X 和 Y 之间的任意关系？

具体来说，我正在寻找 splinefun 函数的多元版本，它为单变量情况生成样条函数。

例如这就是 splinefun 在单变量情况下的工作方式

x <- 1:100
y <- runif(100)
foo <- splinefun(x,y, method = "monoH.FC")
foo(x) #returns y, as example

函数通过点精确插值测试成功:

all(y == foo(1:100))
## TRUE

我尝试过的

我已经查看了 mda包，似乎以下应该工作:

library(mda)
x   <- data.frame(a = 1:100, b = 1:100/2, c = 1:100*2)
y   <- runif(100)
foo <- mars(x,y)
predict(foo, x) #all the same value

但是该函数并没有准确地通过设计点进行插值:

all(y == predict(foo,x))
## FALSE

我也找不到在 gam、marss 或 earth 包中实现三次样条的方法。

Answer 1

其实几个包都可以做到。我用的是rms包，有rcs，survival包也有pspline，splines包有ns函数{}。 “自然样条”(用 ns 构造)也是三次样条。您将需要在创建“交叉”样条项的多元公式中使用“*”运算符形成多元拟合函数。您提供的示例不够丰富。

我想我对您想要完全合身感到困惑。 R是一个统计包。近似估计是目标。通常，精确拟合更成问题，因为它们会导致多重共线性。