class - 如何定义像 "data MyMath = MyNum Num"这样的抽象数据类型？

Question

我想定义一个新的抽象数据类型，它可以是通用数字或除法结构。我将如何在 Haskell 中做到这一点？

我的第一个方法是:

data MyMath = MyNum Num
            | Div MyMath MyMath

问题是编译器提示“Num”不是数据类型而是类型类。所以我的第二个想法是像这样解决问题:

data MyMath = MyNum Int
            | MyNum Float
            | Div MyMath MyMath

但这也行不通，因为 MyNum 被使用了两次，这是不允许的，此外，这种方法实际上不是多态的。那么这个问题的解决方案是什么？

EDIT2:(再次)阅读答案后，我尝试使用 GADT 数据构造函数。这是一些人工示例代码:

 5 data MyMathExpr a where
 6               MyNumExpr :: Num a => a -> MyMathExpr a
 7               MyAddExpr :: MyMathExpr b -> MyMathExpr c -> MyMathExpr (b, c)
 8 deriving instance Show(MyMathExpr a)
 9 deriving instance Eq(MyMathExpr a)
10 
11 data MyMathVal a where 
12                 MyMathVal :: Num a => a -> MyMathVal a
13 deriving instance Show(MyMathVal a)
14 deriving instance Eq(MyMathVal a)
15 
16 foo :: MyMathExpr a -> MyMathVal a
17 foo (MyNumExpr num) = MyMathVal num
18 foo (MyAddExpr num1 num2) = MyMathVal (l + r)
19   where (MyMathVal l) = foo num1
20         (MyMathVal r) = foo num2

但是第 18 行有问题:

test.hs:18:40:
Couldn't match type `b' with `(b, c)'
  `b' is a rigid type variable bound by
      a pattern with constructor
        MyAddExpr :: forall b c.
                     MyMathExpr b -> MyMathExpr c -> MyMathExpr (b, c),
      in an equation for `foo'
      at test.hs:18:6
In the first argument of `(+)', namely `l'
In the first argument of `MyMathVal', namely `(l + r)'
In the expression: MyMathVal (l + r)

“c”也是如此。我想这是一个我看不到的愚蠢错误。你呢？

Answer 1

这解决了您在代码中解决的问题，但没有涵盖 bool 值。如果你想在数据声明中使用类约束，你可以像使用任何其他函数一样使用它:

data (Num a) => MyMath a = MyMath {x::a}