wolfram-mathematica - 增加 Mathematica 函数插值精度/域

Question

我当前的问题是尝试在复杂的函数上使用 FunctionInterpolation[]，最容易看到的可能是当您比较两者之间的区别时:

FunctionInterpolation[Sin[t], {t, 0, 30}]
Plot[%[t], {t, 0, 30}]

和

FunctionInterpolation[Sin[t], {t, 0, 1000}]
Plot[%[t], {t, 0, 30}]

通过增加函数的域，插值变得非常不准确，我正在寻找一种方法来创建一个 FunctionInterpolation[]，它对任意长的域具有任意高的精度。短域似乎是可能的，但到目前为止我一直无法找到两者的解决方案。

如果这是不可能的，为什么不呢？ InterpolationFunction 的形式有什么我不知道的特别之处吗？

Answer 1

您也可以尝试包括衍生品:

FunctionInterpolation[{Sin[t], Cos[t], -Sin[t], -Cos[t]}, {t, 0, 1000}]
Plot[%[t], {t, 0, 100}]