用于一阶差分、二阶差分、...、n 阶差分的 Clojure 函数

Question

输入一个向量我想写一个函数来给出元素之间的连续差异。理想情况下，该函数应输入向量 x 和指定第 n 个差分的参数 n。

[x n]形式的样本

输入 1:[16 10 8 6 4 2] 1(1 表示一阶差分)

输出 1:[-6 -2 -2 -2 -2]

输入 2:[16 10 8 6 4 2] 2

输出 2:[4 0 0 0 零零]

这里象征性地展示了示例 2 的情况(意在说明想法，而不是 Clojure 代码)

[a b c d e f] 2

[a-2b+c, b-2c+d, c-2d+e, d-2e+f]

Answer 1

给你:

(def a [16 10 8 6 4 2])

(defn diff [a] 
  (map - (rest a) a))

(defn diff-n [a n]
  (nth (iterate diff a) n))

(diff-n a 1) ; => (-6 -2 -2 -2 -2)
(diff-n a 2) ; => (4 0 0 0)