java - 为什么删除第一部分会改变答案？ --(平方根倒数，java)

Question

public static float sqrt(float x) {
    float xhalf = 0.5f*x;
    int i = Float.floatToIntBits(x);
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = Float.intBitsToFloat(i);  <----- EDIT: x is modified here (smh)
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x*2;
}

public static float sqrtWITHOUTXHALF(float x) {
    int i = Float.floatToIntBits(x);
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = Float.intBitsToFloat(i);
    x = x*(1.5f - (x/2)*x*x);    // <---- replaced with parens
    return x*2;
}

例如，顶部的 sqrt(2) 为 1.4139，而第二个为 1.8855。

为什么用 (x/2) 或 (x*0.5f) 替换 xhalf 变量会更改结果值？

编辑:哇，我没有看到这一点真是太愚蠢了。不过我不会删除这个，叹气。

Answer 1

您需要将第一个修改为如下所示(以获得 1.8855)

 public static float sqrt(float x) {
    int i = Float.floatToIntBits(x); //initialize i
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = Float.intBitsToFloat(i); //modify x
    float xhalf = 0.5f*x; //then initialize xhalf 
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x*2;

}

它产生了 1.8855，所以两者现在产生相同的结果。但这是错误的答案。这就是您得到不同结果的原因。

更新:如果您希望第二个产生正确的结果，您可以将 x 存储到临时变量中。像这样

public static float sqrtWITHOUTXHALF(float x) {
    float _x = x;
    int i = Float.floatToIntBits(x);
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = Float.intBitsToFloat(i);
    x = x*(1.5f - (_x/2)*x*x);    // <---- replaced with parens
    return x*2;

}

现在新变量_x未修改，将产生正确的结果。