R 样本概率 : Default is equal weight; why does specifying equal weights cause different values to be returned?

Question

我有一个关于 R 中的样本函数的简单问题。我从长度为 5 的输入向量中随机抽样 0 和 1 并将它们相加，该向量指定要运行的试验次数并设置种子以生成可重复的随机数字。种子按预期工作，但根据我在 prob 语句中输入的内容，我得到了不同的随机数矩阵。在这种情况下，我假设 prob=NULL 应该与 prob=c(0.5,0.5) 相同。为什么不是？

vn<-c(12, 44, 9, 17, 28)

> do.call(cbind, lapply(c(1:10),function(X) {set.seed(X); sapply(vn, function(Y) sum(sample(x=c(0,1),size=Y,replace=T)), simplify=TRUE)}))

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    6    7    7    6    6    9    3    6    2     5
[2,]   22   21   20   29   22   24   24   19   25    19
[3,]    4    8    3    5    4    4    4    6    4     2
[4,]    8    4   12    9   11    7    9   10    8     8
[5,]   13    9   11   14   12   14   10   13   11    12

> do.call(cbind, lapply(c(1:10),function(X) {set.seed(X); sapply(vn, function(Y) sum(sample(x=c(0,1),size=Y,replace=T, prob=c(0.5,0.5))), simplify=TRUE)}))

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    6    5    5    6    6    3    9    6   10     7
[2,]   22   23   24   15   22   20   20   25   19    25
[3,]    5    1    6    4    5    5    5    3    5     7
[4,]    9   13    5    8    6   10    8    7    9     9
[5,]   15   19   17   14   16   14   18   15   17    16

更新:

我使用输入向量将采样扩展到 100

vn<-seq(0,100,5)

并将没有 prob (test1) 和 prob=c(0.5,0.5) 的输出矩阵的 rowMeans 与预期平均值进行比较。有趣的是，test1 和 test2 以相反的符号相差完全相同的量。这是为什么？谢谢!

> rowMeans(test1)-seq(0,100,5)/2
 [1]  0.00 -0.07 -0.01 -0.35 -0.07  0.19 -0.07  0.24  0.21  0.46  0.20  0.50 -0.37 -0.35  0.00  0.64 -0.59  0.63 -1.19  0.44 -0.38

> rowMeans(test2)-seq(0,100,5)/2
 [1]  0.00  0.07  0.01  0.35  0.07 -0.19  0.07 -0.24 -0.21 -0.46 -0.20 -0.50  0.37  0.35  0.00 -0.64  0.59 -0.63  1.19 -0.44  0.38

Answer 1

我将我的评论更新为答案。 sample使用不同的 c 例程进行均匀采样和加权采样。尽管您使用了相等的权重，但 R 无论如何都会调用加权采样。
要看到这一点，请考虑

> set.seed(1)
> sample.int(100)
  [1]  27  37  57  89  20  86  97  62  58   6  19  16  61  34  67  43  88  83
 [19]  32  63  75  17  51  10  21  29   1  28  81  25  87  42  70  13  55  44
 [37]  78   7  45  26  50  39  46  82  30  65   2  84  59  36  24  85  22  12
 [55]   4   5  14  23  73  79  99  47  18  95  60  77  41  53   3  69  11  71
 [73]  35  31  40  49  76   9  38  64  80  66   8  91  33  92 100  54  98  94
 [91]  52  74  68  72  93  15  56  48  90  96
> set.seed(1)
> sample.int(100, prob = rep(1/100, 100))
  [1]  28  39  60  93  21  91  96  67  63   7  22  18  71  41  79  51  74   1
 [19]  38  78  94  20  64  12  29  40   2  42  87  35  50  61  52  17  84  69
 [37]  81  10  73  44  85  65  80  54  49  82   4  46  75  68  43  90  36  23
 [55]   8  11  30  55  66  34  97  26  47  31  70  24  53  86   6  95  32  89
 [73]  27  33  56  98  88  25  77 100  37  62  19  15  76  13  59   5  14   9
 [91]  45   3  83  99  72  58  48  57  92  16

注意两个不同的采样序列。