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math - 贝塞尔曲线弧长

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-01 09:54:17 26 4
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我有一些代码可以计算贝塞尔曲线的长度。我正在尝试为它编写单元测试。但除了琐碎的情况(直线贝塞尔曲线)之外,我不知道长度的任何实际正确值。我上网查了一下,没找到。

有人有这个信息吗?我正在寻找一个表格的链接,该表格有几行包含四个贝塞尔控制点,然后是一个长度,或者可能在计算长度的绘图程序中创建几个贝塞尔曲线(我尝试使用 blender 和 inkscape 来获得这个信息,它们非常复杂)。

解决方案。here 下载 pomax 的 bezier javascript 代码然后在网络浏览器中打开这个 html:

<html>
<head>
<script src="bezier.js"></script>
</head>
<body>
<script>
curve = new Bezier([4.0, 0.0, 4.0,
4.0, 0.0, 12.0,
16.0, 0.0, 12.0,
16.0, 0.0, 4.0]);

document.write(curve.length());
</script>
</body>
</html>

最佳答案

如果您想要 实际 弧长进行测试,请实现 https://github.com/Pomax/bezierjs/blob/gh-pages/lib/bezier.js#L602-604 - 这将为您提供基于 Legendre-Gauss quadrature 的任意准确数字评估(您不必了解它是如何工作的,尽管视频链接向您展示了它实际上非常简单。因此,实现它真的很容易)。

另一种选择是依赖 wolframalpha.com 之类的东西。或 Mathematica (which is free if you own a Raspberri PI):设置一条随机曲线,让它们“正确”计算长度,然后在单元测试中使用该结果作为引用值。

关于math - 贝塞尔曲线弧长,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/31600441/

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