python-3.x - 简化策略 : Convince sympy that complicated term is zero

Question

有什么好的策略/启发式方法可以让 sympy 相信包括三角函数在内的复杂项为 0？

例如，让我们考虑以下术语:-2*a**2*b*(a**2 + b**2 + c**2)**(-12.0)*(a**2*(a**2 + b* *2 + c**2)**9.0 + b**2*(a**2 + b**2 + c**2)**9.0 + c**2*(a**2 + b* *2 + c**2)**9.0 - (a**2 + b**2 + c**2)**10.0)*sin(0.5*sqrt(a**2 + b**2 + c **2))**2

Wolfram alpha agrees with me它应该为零。

我尝试了 sympy.simplify 以及 sympy.trigsimp，但不确定接下来要尝试什么。

我正在使用 python 3.6.3 和 sympy 1.1.1。

Answer 1

不需要特别的努力；只是避免 float ，用整数或有理数表示它们。 float 是符号数学的障碍，因为浮点运算不像常规运算那样工作。 (为了有效地使用 SymPy，确实需要摒弃 Python 2 使所有内容都变成 float 以便除法正确工作的习惯。)

e  = -2*a**2*b*(a**2 + b**2 + c**2)**(-12)*(a**2*(a**2 + b**2 + c**2)**9 + b**2*(a**2 + b**2 + c**2)**9 + c**2*(a**2 + b**2 + c**2)**9 - (a**2 + b**2 + c**2)**10)*sin(sqrt(a**2 + b**2 + c**2)/2)**2
e.simplify()

返回 0。

除了将 12.0 更改为 12 等，我还将 0.5*sqrt(a**2 + b**2 + c**2) 更改为 sqrt(a**2 + b**2 + c**2)/2。这里的其他选项包括将 0.5 替换为

• Rational(1, 2) 或
• Rational('0.5') 或
• S.Half(SymPy 内置的 1/2 对象)
• S(1)/2(S 将 1 转换为 SymPy 整数，这使得除以 2 遵循 SymPy 规则而不是 Python 规则)。