wolfram-mathematica - 使用 Solve 的输出

Question

我有一道数学题是这样解决的:

In[1]:= Solve[2x(a-x)==0, x]
Out[1]= {{x->0}, {x->a}}

In[2]:= Integrate[2x(a-x), {x,0,a}]
Out[2]= (a^3)/3

In[3]:= Solve[(a^3)/3==a, a]
Out[3]= {{a->0}, {a->-Sqrt[3]}, {a->Sqrt[3]}}

我的问题是我是否可以重写它以一步计算它，而不必手动输入前一行的结果。我可以很容易地用第二步中的 Integrate 命令替换第三步中使用的积分。但我不知道如何使用步骤 1 的结果作为积分中积分的限制。

Answer 1

您可以通过执行类似的操作来组合第 1 步和第 2 步

Integrate[2 x (a - x), {x, ##}] & @@ (x /. Solve[2 x (a - x) == 0, x]);