python - 两个矩阵的行范数的矢量化加速

Question

这个问题已经有答案了:

NumPy Broadcasting: Calculating sum of squared differences between two arrays (3 个回答)

已关闭 5 年前。

基本上，我有两个矩阵 A 和 B，我想要 C(矩阵侧面标记的尺寸)，计算如下:

下面的公式是我现在所做的。我利用了一些广播，但仍然留下了一个循环。我对Python很陌生，所以也许我错了，但我只是有一种预感，这个循环可以被消除。有人可以分享一些想法吗？

编辑:2018-04-27 09:48:28根据要求，举个例子:

In [5]: A
Out[5]: 
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5],
       [6, 7],
       [8, 9]])

In [6]: B
Out[6]: 
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5],
       [6, 7]])

In [7]: C = np.zeros ((B.shape[0], A.shape[0]))

In [8]: for m in range (B.shape[0]):
   ...:     C[m] = np.sum (np.square (B[m] - A), axis=1).flatten ()
   ...:     

In [9]: C
Out[9]: 
array([[  0.,   8.,  32.,  72., 128.],
       [  8.,   0.,   8.,  32.,  72.],
       [ 32.,   8.,   0.,   8.,  32.],
       [ 72.,  32.,   8.,   0.,   8.]])

Answer 1

这似乎是以一些额外内存为代价的:

C = ((B[:, :, None] - A.T)**2).sum(axis=1)

测试:

import numpy
D = 10
N = 20
M = 30

A = numpy.random.rand(N, D)
B = numpy.random.rand(M, D)
C = numpy.empty((M, N))

时间安排:

for m in range(M):
    C[m] = numpy.sum((B[m, :] - A)**2, axis=1)

每次循环 514 µs ± 13.7 µs(7 次运行的平均值 ± 标准偏差，每次 1000 次循环)

C2 = ((B[:, :, None] - A.T)**2).sum(axis=1)

每次循环 53.6 µs ± 529 ns(7 次运行的平均值 ± 标准差，每次 10000 次循环)