python - 计算从地球上某个位置看到的拉格朗日点的 RA DEC/AZ EL

Question

当提供 UTC 时间戳和地球上的经纬度/纬度观察者位置时，我想将天空中五个拉格朗日点 (L1 - L5) 的位置计算为 RA/DEC 或 AZ/EL。我正在研究 pyephem、pyorbital 和 skyfield，但据我所知，他们不支持这一点。如果有人能给我指出在 python 中计算这个的引用/代码，我将不胜感激。

附注如果还不是 pyephem/skyfield/pyorbital 的一部分，我认为添加这将是一个有趣的功能？

Answer 1

如果您可以将任意(地心或日心)位置向量转换为 RA/DEC，则解决方案很简单，因为您可以相对轻松地计算拉格朗日点的位置向量。

如果您有太阳的地心位置向量 Rsun，您可以执行以下操作:

由于 L1、L2 和 L3 位于日地线上，因此它们只是 Rsun 的不同比例版本。以下是一些非常有效的近似值，因为太阳的质量比地球的质量大得多(确切的公式要复杂得多):

L1 = Rsun * (m/(3*M))**(1/3)

L2 = -Rsun * (m/(3*M))**(1/3)

L3 = Rsun * (2 + (5*m/(12*M))

其中质量单位并不重要，因此我们可以使用地球质量作为单位，这样 m == 1 是地球质量，M == 333000 是太阳的质量。

L4 和 L5 点是与太阳和地球形成的等边三角形的角。因此，您可以通过绕轨道平面法线(通常是黄道坐标系中的 z 轴)旋转 Rsun 60° 和 –60° 来获得它们。这很简单，伪代码是:

# Get the three components of the original vector
x,y,z = Rsun 

# Compute the rotated vector
L4 = [
  x * cos(60°) - y * sin(60°),
  x * sin(60°) + y * cos(60°),
  z 
]