python - 大型 numpy 矩阵内存问题

Question

我有两个问题，但第一个问题优先。

我正在对一些与我相关的基本 numpy 操作进行一些 timeit 测试。

我做了以下事情

n = 5000
j = defaultdict()
for i in xrange(n):
    print i
    j[i] = np.eye(n)

发生的事情是，Python 的内存使用几乎立即飙升至 6Gigs，这超过了我内存的 90%。然而，数字打印速度稳定，大约每秒 10-20 个。当数字打印出来时，内存使用量偶尔会下降到约 4 GB，然后回升到 5、回落到 4、上升到 6、下降到 4.5，等等。在 1350 次迭代时，我遇到了段错误。

所以我的问题是，这段时间到底发生了什么？这些矩阵实际上是一次创建一个吗？为什么内存使用量会上下波动？

我的第二个问题是，我实际上可能需要在我正在开发的程序中做这样的事情。我将在循环中进行基本算术以及许多大型矩阵之间的比较。这些矩阵有时(但很少)是稠密的。它们通常很稀疏。

如果我实际上需要 5000 个 5000x5000 矩阵，那么使用 6 GB 内存是否可行？我不知道可以使用所有可用的工具和技巧来做什么...也许我只需要将其中一些存储在磁盘上并将它们分块取出？

如果我必须循环遍历许多矩阵并在它们之间进行基本算术，有什么建议吗？

谢谢。

Answer 1

If I actually need 5000 5000x5000 matrices, is that feasible with 6 gigs of memory?

如果它们是密集矩阵，并且您同时需要它们，而不是远距离。考虑:

5K * 5K = 25M cells
25M * 8B = 200MB (assuming float64)
5K * 200MB = 1TB

<小时/>

一次创建一个矩阵。当接近 6GB 时，会发生什么取决于您的平台。它可能会开始交换到磁盘，从而使系统速度变慢。可能存在固定大小或最大大小的交换，因此最终它会耗尽内存。它可能会假设您将如何使用内存，猜测在任何给定时刻总会有空间将您的实际工作集放入内存中，只有当它发现它不能时才会出现段错误。但它不会做的一件事就是高效工作。

<小时/>

你说你的大多数矩阵都是稀疏的。在这种情况下，请使用 sparse matrix 之一交涉。如果您知道 5000 个矩阵中哪一个是稠密的，则可以混合并匹配稠密矩阵和稀疏矩阵，但如果不知道，则只需对所有矩阵使用相同的稀疏矩阵类型。如果这意味着您偶尔使用的密集矩阵需要 210MB 而不是 200MB，但所有其余矩阵需要 1MB 而不是 200MB，那么作为一种权衡，这是非常值得的。

<小时/>

此外，您真的需要同时处理所有 5000 个矩阵吗？例如，如果您在每一步只需要当前矩阵和前一个矩阵，则可以即时生成它们(或即时从磁盘读取)，并且只需要 400MB 而不是 1TB。

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在最坏的情况下，您可以通过某种缓存规则(例如最近最少使用)来有效地手动交换内容。例如，您可以轻松地将最后 16 个矩阵保留在内存中。在每个矩阵上保留一个脏标志，以便您知道在刷新它以为另一个矩阵腾出空间时是否必须保存它。这将变得非常棘手。