python - 在 Python 中制作 pi 数字的可视化表示

Question

我正在尝试以视觉方式表示圆内 pi 的前一百万位数字。与编码列车 channel 类似，但使用的是 Python。 (https://www.youtube.com/watch?v=WEd_UIKG-uc&index=137&list=PLRqwX-V7Uu6ZiZxtDDRCi6uhfTH4FilpH)

它应该看起来像这样:

但它看起来像这样:

首先，我导入了 math 和 tkinter 类，我阅读了文档并制作了 Canvas 。我认为这里没有问题:

from  math import *
from tkinter import *
openpi = open (r'PI_numbers.txt', 'r')
pi = openpi.read()
win= Tk()
win = Canvas(win, width=500, height=500)
win.configure(background=('black'))
win.create_oval(0,0,500,500, fill='white')

接下来，由于我不知道如何制作开关盒，所以我搜索并找到了一些东西。

  def zero(sx,sy):
     angle=36*0
     x= 250* (1 + cos(angle))
     y= 250* (1 + sin(angle))
     win.create_line(sx,sy, x, y)
     sx=x
     sy=y
  def one(sx,sy):
     angle=36*1
     x = 250 * (1 + cos(angle))
     y = 250 * (1 + sin(angle))
     win.create_line(sx, sy, x, y)
     sx = x
     sy = y
  def two(sx,sy):
     angle=36*2
     x = 250 * (1 + cos(angle))
     y = 250 * (1 + sin(angle))
     win.create_line(sx, sy, x, y)
     sx = x
     sy = y 

就这样到九点。然后:

y=250
x=250
options = {
            '0': zero(sx=x, sy= y),
            '1': one(sx=x, sy= y),
            '2': two(sx=x, sy= y),
            '3': three(sx=x, sy= y),
            '4': four(sx=x, sy= y),
            '5': five(sx=x, sy= y),
            '6': six(sx=x, sy= y),
            '7': seven(sx=x, sy= y),
            '8': eight(sx=x, sy= y),
            '9': nine(sx=x, sy= y),
            ".": point()
 }
i=0
while len(pi)> i:
    n = pi[i]
    options [n]
    i += 1

win.pack()
win.mainloop()

所以，在这里我试图从最后一个数字到新数字建立一条线。我从 250 250 开始，即圆周的中心。我检测到的问题不仅仅是 x 和 y 错误，而且它总是从中心开始，我不知道为什么。

在 options [n] 行中我得到这个:语句似乎没有效果。

Answer 1

I propose working with module turtle because it's a lot easier for drawing things

我强烈同意@Superior 的这种观点，但我个人会避免使用数学库，而让海龟(在 tkinter 上运行)来完成所有工作:

from turtle import Turtle, Screen

LARGE_RADIUS = 200
SMALL_RADIUS = 15

def make_pi():

    """ from https://stackoverflow.com/a/9005163/5771269 """

    q, r, t, k, m, x = 1, 0, 1, 1, 3, 3

    while True:
        if 4 * q + r - t < m * t:
            yield m
            q, r, m = 10 * q, 10 * (r - m * t), (10 * (3 * q + r)) // t - 10 * m
        else:
            q, r, m, t, k, x = k * q, x * (r + 2 * q), (q * (7 * k + 2) + r * x) // (t * x), t * x, k + 1, x + 2

screen = Screen()
screen.mode('logo')  # put zero straight up

turtle = Turtle('turtle', visible=False)
turtle.speed('fastest')
turtle.penup()

turtle.sety(LARGE_RADIUS)
turtle.right(90)

positions = []

for index in range(10):  # pre calculate all positions on circle
    positions.append(turtle.position())
    turtle.circle(-LARGE_RADIUS, extent=360 / 10)

turtle.home()
turtle.pendown()
turtle.showturtle()
turtle.speed('slow')

previous_digit = -1  # track digit repetitions

for digit in make_pi():

    if digit == previous_digit:  # same digit again, circle around
        turtle.setheading(turtle.towards(0, 0))
        turtle.left(90)
        turtle.circle(-SMALL_RADIUS)
    else:
        position = positions[digit]
        turtle.setheading(turtle.towards(position))
        turtle.goto(position)

        previous_digit = digit

screen.mainloop()  # never reached

我没有使用固定大小的 PI_numbers.txt 文件，而是使用 digits of pi algorithm posted on StackOverflow by @batbaatar 将其设置为永久运行。 。根据您的需要更换。

我稍微修改了绘图，显示了数字何时通过循环回同一数字来跟随自身:

注意我们遇到第一个双 7 需要多长时间。我已将海龟置于 Logo 模式，以便自然地将零放在屏幕顶部。您可以在第二次 turtle.speed() 调用时调整动画的速度。

这不是一个合适的海龟程序，因为它是建立在 while True: 之上的，应该使用 screen.ontimer() 来提取每个数字，以便其他事件，像screen.exitonclick()一样，可以执行。