python - NumPy - 将值环绕任意边界

Question

我有一个数组x，其值包含在[a, b](包括a，b > 独家)。现在我想计算 x + y (对于随机 y)，使得 x + y 仍然包含在 [a, b ] 通过将结果值包裹在左边界或右边界(以越过的为准)周围。

一个例子抵得上一千个字:

>>> a, b = -5, 5
>>> x = np.array([-4, -2, 0, 2, 4])
>>> wrap(x, 3)  # Compute x + 3.
[-1, 1, 3, -5, -3]
>>> wrap(x, -3)  # Compute x - 3.
[3, -5, -3, -1, 1]

我提出了以下实现，但并不完全令人满意。

def wrap(x, y):
    if y > 0:
        return (x - a + y) % (b - a) + a
    elif y < 0:
        return (x - b + y) % (a - b) + b
    else:
        return x

1. 此函数无法正确获取包含/排除边界条件；对于 wrap(x, -3) 它返回 array([ 3, 5, -3, -1, 1]) 而 5 应该为-5。我不确定如何包含此功能。
2. 此外，显式的 if 子句看起来有些人为，我想知道是否可以以更通用的方式处理它(小问题)。

有人知道如何解决这个问题吗？

Answer 1

通过“包装”，我认为结果应该与x+y一致。模组b-a 。 (请注意，本例中 b-a 是“窗口大小”)

考虑特殊情况a==0 。我们有:

def wrap(x, y):
    return (x + y) % b

很简单吧？请注意%在Python中是取模——结果的符号总是与除数的符号相同。所以结果将位于 [0..b[ .

在更一般的情况下:

def wrap(x, y):
    return (x + y - a) % (b-a) + a

很容易证明返回值与x+y一致。模组b-a .

另请注意，这是 OP 代码中的第一个案例。它对 y 的所有值都有效。 .

<小时/>

但是，如果x是一个 numpy 数组，这将执行 len(x) %操作，这可能会很慢。因此，可以执行以下操作:

def wrap2(x, y):
    y %= b - a
    x = x + y
    return x - (b-a)*(x >= b)

应该会更快。 Try it online!

说明:

• y %= b-a :减少y范围 [0..b-a[ 。这不会影响结果。
• x = x + y :添加y至x 。此步骤之后x将包含正确的值，模 b-a 。 x 中的所有值应在 [a..b+(b-a)[ 范围内.
• x - (b-a)*(x >= b) :(x >= b) (如果解释为整数)计算结果为 1如果x >= b ，和0否则。相乘相减b-a来自x将减去b-a从所有值 >= b ，并保留那些 < b完好无损。