python - 排除零元素的最小最大尺度稀疏矩阵

Question

我有一个矩阵，其中包含 [0, 5] 之间的数字。该矩阵非常稀疏，大部分元素为零。我想分别对每一行应用最小-最大缩放，以使所有元素都在 [-1, 1] 之间。但是，我只想考虑非零元素。例如，考虑以下矩阵:

[[0.5 3.  0.  2.  0. ]
 [0.  4.  5.  0.  0. ]
 [3.  0.  0.  2.5 4. ]]

转换后，它将如下所示:(如您所见，0 个元素未受影响)

[[-1.          1.          0.          0.2         0.        ]
 [ 0.         -1.          1.          0.          0.        ]
 [-0.33333333  0.          0.         -1.          1.        ]]

我可以使用以下代码在普通 numpy 数组上执行此操作:

max_arr = A.max(axis=1)
min_arr = np.where(A == 0, A.max(), A).min(axis=1)
row_idx, col_idx = A.nonzero()
A_scaled = np.zeros_like(A)
for row, col in zip(row_idx, col_idx):
    element = A[row, col]
    A_scaled[row, col] = 2 * ((element - min_arr[row]) / (max_arr[row] - min_arr[row])) - 1

这里有几个问题。首先，它很慢(可能是因为 for 循环？)。另一件事是我的矩阵是稀疏的，所以我想使用稀疏的 csr_matrix 格式。如果矩阵 A 为 csr_matrix，则此代码不起作用。它在第 2 行给出错误:ValueError:用序列设置数组元素。

我怎样才能以快速且高效的方式实现这一目标？我查看了 sklearn.preprocessing.MinMaxScaler，但它不支持通过排除零进行缩放。

Answer 1

这是一种用于 csr_matrix 矩阵的矢量化方法 -

def scale_sparse_matrix_rows(s, lowval=0, highval=1):
    d = s.data

    lens = s.getnnz(axis=1)
    idx = np.r_[0,lens[:-1].cumsum()]

    maxs = np.maximum.reduceat(d, idx)
    mins = np.minimum.reduceat(d, idx)

    minsr = np.repeat(mins, lens)
    maxsr = np.repeat(maxs, lens)

    D = highval - lowval
    scaled_01_vals = (d - minsr)/(maxsr - minsr)
    d[:] = scaled_01_vals*D + lowval

示例运行 -

1)设置输入csr_matrix:

In [153]: a
Out[153]: 
array([[0.5, 3. , 0. , 2. , 0. ],
       [0. , 4. , 5. , 0. , 0. ],
       [3. , 0. , 0. , 2.5, 4. ]])

In [154]: from scipy.sparse import csr_matrix

In [155]: s = csr_matrix(a)

2)运行建议的方法并验证结果:

In [156]: scale_sparse_matrix_rows(s, lowval=-1, highval=1)

In [157]: s.toarray()
Out[157]: 
array([[-1.        ,  1.        ,  0.        ,  0.2       ,  0.        ],
       [ 0.        , -1.        ,  1.        ,  0.        ,  0.        ],
       [-0.33333333,  0.        ,  0.        , -1.        ,  1.        ]])