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我正在用组合器逻辑进行定理证明的一些实验,这看起来很有希望,但是有一个绊脚石:有人指出,在组合器逻辑中,例如I = SKK,但这不是一个定理,必须将其添加为公理。有人知道需要添加的公理的完整列表吗?
编辑:当然,您可以手动证明I = SKK,但是除非我遗漏了什么,否则它不是带有相等性的组合逻辑系统中的定理。话虽如此,您可以将我宏扩展为SKK ...但是我仍然缺少一些重要的东西。采取容易解决普通一阶逻辑矛盾的子句p(X)和〜p(X)的集合,并将它们转换为SK,执行替换并评估S和K的所有调用,我的程序生成了以下(我在使用Unlambda的反引号的位置):
'eq's's's'ks's's'ks's'kk'k eq's's'ks'kk'kk's'kk'k false 'k true'k true
似乎我需要的是一组适当的规则来处理部分调用“k”和“s”,我只是不明白这些规则应该是什么,因此我在该领域可以找到的所有文献都是为这些而写的。目标对象是数学家而不是程序员。我怀疑答案一经理解就可能很简单。
最佳答案
一些教科书将 I 定义为((S K)K)的别名。在这种情况下,每个definitionem都是相同的(术语)。为了证明它们的相等性(作为函数),我们只需要证明相等性是自反的,这可以通过自反性公理方案来实现:
关于logic - 组合逻辑公理,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/1374896/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!