python - 如何绘制 2 个变量的 3D 函数

Question

我正在尝试以 3D 方式绘制多种阻尼类型的振动放大系数。为了让那些不知道它是什么的人简化一下，基本上，你有 3 个变量:

• beta，在 0 到无限之间变化，但我想以 0.2 的间隔将其可视化为 0 到 3。
• 阻尼比 d，在 0 到无穷大之间变化，但我想以 0.1 的间隔将其从 0 到 1 绘制。
• 最后是 nu，它是一个根据前面两个变量而变化的函数。

我的直觉告诉我应该用 (X,Y,Z) = (beta, d, nu) 来绘制它，但我刚刚开始使用这个库，而且我对 python 有点陌生，我只是使用它当我需要在类里面想象或计算问题时。我尝试为 beta 和 d 创建 2 个数组，但我不知道应该为 nu 创建数组，因为它依赖于两者。

这是我到目前为止的代码:

    import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D


nu = []
b = [0.1 + i / 100 for i in range(0, 510)]
damp = [0.1 + i/10 for i in range(0,510)]

for d in damp:
    nu_new = []
    nu.append(nu_new)
    for beta in b:
        nu_new.append( math.sqrt(1+(2*d*beta)**2)/ math.sqrt((1-beta**2)**2+(2*d*beta)**2))

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot(b, d, nu)
plt.show()

我在尝试绘制这个过程中遇到了困难，所以如果您有任何建议，我会很高兴。

Answer 1

如果您使用 numpy，则不要使用 math 模块。 Numpy 作为内置的所有数学函数，但它们在 numpy 数组上的工作效果要好得多。我们可以借助网格计算所有 b、d 值的 nu。

网格网格可以接受 2 个 1D 数组，并返回 2 个 2D 数组，这样数组中的每个索引都对应于原始 1D 数组中唯一的一对元素。

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

b = np.arange(0.2, 3.2, 0.2)
d = np.arange(0.1, 1.0, 0.1)

B, D = np.meshgrid(b, d)
nu = np.sqrt( 1 + (2*D*B)**2 ) / np.sqrt( (1-B**2)**2 + (2*D*B)**2)

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_surface(B, D, nu)
plt.xlabel('b')
plt.ylabel('d')
plt.show()

这会产生:

此外，3D 绘图往往会阻碍查看所有数据(因为尖峰隐藏了其后面的东西)。我会推荐 pcolormesh 或轮廓图。在后一种情况下，最后 6 行变为:

plt.contourf(B, D, nu)
plt.colorbar()
plt.xlabel('b')
plt.ylabel('d')
plt.show()

产生: