scala - 使用 Scala 的数字和小数进行更高级的数学运算

Question

最近我(终于)开始使用 Scala 的 Numeric trait，这确实很神奇。例如:

def square[A](x: A)(implicit num: Numeric[A]): A = num.times(x, x)

现在我可以对任何数字求平方，无论是 Double、Integer、BigDecimal 还是其他数字。但是，如果我想做一些更高级的数学怎么办？例如，我的 logistic function Double 数字如下所示:

def logisticFunction(x: Double): Double = 1.0 / (1.0 + math.exp(-x))

我可以轻松地进行加法和除法(我只需要使用特征 Fractional 而不是 Numeric)，但是指数呢？我当然不想编写自己的 exp 函数(或任何采用 Double 参数的任意函数)。

所以，我的问题是:如何将我的 A 转换为 Double，对此进行数学运算，然后再转换回 A。有没有可能？

编辑:

这就是我的函数签名的样子:

def logisticFunction[A](x: A)(implicit num: Fractional[A]): A = 
  /* Magic happens here */

我已经弄清楚了转换为double的部分，就像num.toDouble(x)一样简单。但是转换回 A 的问题仍然存在。

Answer 1

我仍然怀疑这种方法是否真的有用。但是根据你的描述，你会想要这样的东西:

type FromDouble[A] = Double => A
type ToDouble  [A] = A => Double

def logisticFunction[A: FromDouble: ToDouble](x: A): A = 1.0 / (1.0 + math.exp(-x))

logisticFunction(0.5)
implicit def bigDecimalToDouble(b: BigDecimal) = b.toDouble    
logisticFunction(BigDecimal(0.5))

或使用专用类型类:

object FromDouble {
  implicit object _Double extends FromDouble[Double] {
    def apply(d: Double) = d
  }
  implicit object _BigDecimal extends FromDouble[BigDecimal] {
    def apply(d: Double) = BigDecimal(d)
  }
}
trait FromDouble[A] extends (Double => A)

object ToDouble {
  implicit object _Double extends ToDouble[Double] {
    def apply(d: Double) = d
  }
  implicit object _BigDecimal extends ToDouble[BigDecimal] {
    def apply(b: BigDecimal) = b.toDouble
  }
}
trait ToDouble[A] extends (A => Double)

def logisticFunction[A: FromDouble: ToDouble](x: A): A = 1.0 / (1.0 + math.exp(-x))

logisticFunction(0.5)
logisticFunction(BigDecimal(0.5))