python - 如何修复 numpy 浮点运算产生不精确结果的问题？

Question

我需要根据已知样本大小的相对频率重建绝对频率。

这应该很简单，但绝对频率和样本大小为 numpy.int64，相对频率为 numpy.float64。

我知道浮点十进制值通常没有精确的二进制表示形式，我们可能会遇到一些精度损失。情况似乎是这样，浮点运算产生了意想不到的结果，我不能相信重建的绝对频率。

复制错误的示例代码:

import pandas as pd
import numpy as np

absolutes = np.arange(100000, dtype=np.int64) #numpy.int64
sample_size = absolutes.sum() # numpy.int64
relatives = absolutes / sample_size #float64

# Rebuilding absolutes from relatives

rebuilt_float = relatives * sample_size #float64
rebuilt_int = rebuilt_float.astype(np.int64)

df = pd.DataFrame({'absolutes': absolutes,
                   'relatives': relatives,
                   'rebuilt_float': rebuilt_float,
                   'rebuilt_int': rebuilt_int})

df['check_float'] = df['absolutes'] == df['rebuilt_float']
df['check_int'] = df['absolutes'] == df['rebuilt_int']

print('Failed FLOATS: ', len(df[df['check_float'] == False]))
print('Failed INTS:', len(df[df['check_int'] == False]))
print('Sum of FLOATS:', df['rebuilt_float'].sum())
print('Sum of INTS:', df['rebuilt_int'].sum())

是否可以使用 numpy 解决问题而不将每个数字都转换为小数？

Answer 1

np.isclose(df['absolutes'], df['rebuilt_float'], atol=.99999)

numpy.isclose()是不精确的 fp 感知比较。它有一个额外的参数 atol 和 rtol 用于相对和绝对容差。

您可以通过更改atol来查看消除了多少舍入误差:

>>> len(np.where( np.isclose(df['absolutes'], df['rebuilt_int'], atol=.99999) == False )[0])
0
>>> len(np.where( np.isclose(df['absolutes'], df['rebuilt_int'], atol=.5) == False )[0])
2767
>>> len(np.where( np.isclose(df['absolutes'], df['rebuilt_int'], atol=1) == False )[0])
0