java - 将一个数除以 5，得到重量比并用它来分割另一个数

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举个例子就可以明白这个想法:

数字 A = 12数量 B = 20

我需要将 A 除以 5，直到不小于 5。所以我得到 3 部分:5,5 和 2。现在我必须使用这个结果来分割 B 给定刚刚计算的权重。所以 20 * (5/12)、20 * (5/12)、20* (2/12) 当然它们的总和必须完全等于 B(在我们的例子中为 20)

我必须在不损失任何精度的情况下执行此操作，并尝试使结果尽可能正确。我的示例是使用 int，但我也需要使用小数来实现这一点。(例如，A 可能是 12.37，B 可能是 20.13)有人知道这样做的库或提示吗？

Answer 1

嗯，这个问题(至少按照我的理解)很容易解决:

我们得到的是:A 和 B，可能是十进制
我们想要的是:具有以下属性的序列 (a1, a2, ..., an) :

• 序列中的任何元素都小于等于 5
• 所有元素的总和为 A:a1 + a2 + ... + an = A
• a1/A * B + a2/A * B + ... + an/A * B = B

是时候进行一些数学运算了:

B = //RHS => LHS
a1 / A * B + a2 / A * B + ... + an / A * B = //factorize
(a1 + a2 + ... + an) / A * B =  //(a1 + a2 + ... + an) = A
B

或者换句话说:使用您喜欢的任何顺序。只要序列的元素总和为 A 并且都小于 - 等于 B 就可以了。

关于精度:
使用输入的类型不应该有任何精度问题，因为输出可以以仅包含输入的整数和小数部分的方式构建(所以实际上你的输出可能有更好的 -unused - 精度比输入)。

因此，要生成值a1/A * B、a2/A * B、...，我们需要执行以下操作:
使用 BigDecimal 获得最大精度 - 但要注意，B/A 可能是周期性的!其余的工作就像通常的方式一样，除了你需要使用方法而不是普通的运算符:

• a + b 与 BigDecimal 将是 a.add(b)
• a * b 与 BigDecimal 将是 a.multiply(b)
• ...

您可以在 documentation 中查找详细信息.