combinatorics - Julia:带有替换的唯一 n 个元素集

Question

给定一个向量 v = [1,..,n] ，我尝试在 julia 中计算所有具有替换的 n 个元素的唯一集合。

由于我想对较大的 n 值执行此操作，因此我正在寻找一种有效的解决方案，可能使用迭代器。

例如，让我们考虑 v = [1, 2, 3] :这应该导致 [1,1,1], [1,1,2], [1,1,3], [1,2,2], [1,2,3], [1,3,3], [2,2,2], [2,2,3], [2,3,3], [3,3,3] .用唯一性，我的意思是如果[1,1,2]是一个解，它的任何排列 [1,2,1], [2,1,1]不是。

我目前的解决方案是基于 partitions函数，但不允许我限制对元素 [1,..,n] 的计算

for i in n:n^2
  for j in partitions(i, n)
    ## ignore sets which exceed the range [1,n]
    if maximum(j) <= n
      ## accept as solution
    end
  end
end

Answer 1

我想，它不会比一行更短(使用迭代器)。

using IterTools
import Combinatorics.combinations
n=3
collect(imap(c -> Int[c[k]-k+1 for k=1:length(c)],combinations(1:(2n-1),n)))