python - 圣人语法 A.

Question

在 sage我可以创建一个PolynomialRing变量 x 中的字段像这样:

A.<x> = PolynomialRing(GF(2))

如doc所示.

我的问题纯粹是关于语法:什么是 A.<x> ？在普通的Python中，这将是无效的语法(对吗？)？是否有关联的 __something__被调用的函数？或者这里发生了什么？所有这些如何分配给 A (以及x)？

反汇编给出:

sage: from dis import dis
sage: def f():
....:     A.<x> = PolynomialRing(GF(2))
....:     return A
....: 
sage: dis(f)
  2           0 LOAD_GLOBAL              0 (PolynomialRing)
              3 LOAD_GLOBAL              1 (GF)
              6 LOAD_GLOBAL              2 (Integer)
              9 LOAD_CONST               1 (2)
             12 CALL_FUNCTION            1
             15 CALL_FUNCTION            1
             18 LOAD_CONST               2 ('names')
             21 LOAD_CONST               5 (('x',))
             24 CALL_FUNCTION          257
             27 STORE_FAST               0 (A)
             30 LOAD_FAST                0 (A)
             33 LOAD_ATTR                3 (_first_ngens)
             36 LOAD_CONST               4 (1)
             39 CALL_FUNCTION            1
             42 UNPACK_SEQUENCE          1
             45 STORE_FAST               1 (x)

  3          48 LOAD_FAST                0 (A)
             51 RETURN_VALUE        

括号中是否调用_first_ngens ？

Answer 1

Here is an example of the syntax you need :

sage: preparse("A.<x> = PolynomialRing(GF(2))")
"A = PolynomialRing(GF(Integer(2)), names=('x',)); (x,) = A._first_ngens(1)"

详细来说，Sage 构建了一个预解析器，它接受在数学上有意义的无效 Python 输入并提供有效的 Python。事实上，即使你不认为它存在，它也存在很多:

sage: preparse("2+2")
'Integer(2)+Integer(2)'

以便算术采用 Sage 任意精度的 Integer 格式，而不是 Python int 格式。最著名的例子可能是

sage: preparse("f(x)=x^2")
'__tmp__=var("x"); f = symbolic_expression(x**Integer(2)).function(x)'

这看起来有点疯狂，但使我们能够使用“正常”数学符号来定义符号函数，但它们与 def Python 函数的方式不同。

(最后，至于为什么该语法在您的原始示例中有效，显然历史表明这也是 Magma 的语法。)