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我喜欢对具有许多已知信号形状的数据(一个 numpy float 组)进行最小二乘匹配。我的代码可以运行,但对于我计划进行的多次运行来说太慢了:
import numpy
import time
samples = 50000
width_signal = 100
data = numpy.random.normal(0, 1, samples)
signal = numpy.random.normal(0, 1, width_signal) # Placeholder
t0 = time.clock()
for i in range(samples - width_signal):
data_chunk = data[i:i + width_signal]
residuals = data_chunk - signal
squared_residuals = residuals**2
summed_residuals = numpy.sum(squared_residuals)
t1 = time.clock()
print('Time elapsed (sec)', t1-t0)
编辑:更正了一个错误:先将残差平方,然后将它们相加。
在我的机器上运行大约需要 0.2 秒。由于我有很多数据集和信号形状,这太慢了。我的具体问题不允许使用典型的 MCMC 方法,因为信号形状差异太大。它必须是蛮力。
典型的数据量为 50,000 个 float ,信号为 100 个 float 。这些值可能相差几倍。
我的测试表明:
numpy.sum(residuals)
的总和占用了 90% 的时间。我尝试了 Python 的 sum(residuals)
,它对于小数组(~<50 个元素)更快,而对于更大的数组则更慢。我应该插入 if
条件吗?numpy.roll()
而不是直接取数据,.roll()
比较慢。问题:
最佳答案
基于 Compute mean squared, absolute deviation and custom similarity measure - Python/NumPy
中提出的各种方法,我们希望在这里解决我们的问题。
方法#1
我们可以利用 np.lib.stride_tricks.as_strided
基于scikit-image's view_as_windows
获得滑动窗口,从而在这里获得我们的第一个解决方案,就像这样 -
from skimage.util import view_as_windows
d = view_as_windows(data,(width_signal))-signal # diffs
out = np.einsum('ij,ij->i',d,d)
More info on use of as_strided
based view_as_windows
.
方法 #2
再次基于该答案帖子中的矩阵乘法技巧,我们可以提高性能,就像这样 -
def MSD_strided(data, signal):
w = view_as_windows(data,(width_signal))
return (w**2).sum(1) + (signal**2).sum(0) - 2*w.dot(signal)
方法#3
我们将通过引入统一过滤和卷积来改进方法#2 -
from scipy.ndimage.filters import uniform_filter
def MSD_uniffilt_conv(data, signal):
hW = width_signal//2
l = len(data)-len(signal)+1
parte1 = uniform_filter(data**2,width_signal)[hW:hW+l]*width_signal
parte3 = np.convolve(data, signal[::-1],'valid')
return parte1 + (signal**2).sum(0) - 2*parte3
基准测试
发布样本的时间 -
In [117]: %%timeit
...: for i in range(samples - width_signal + 1):
...: data_chunk = data[i:i + width_signal]
...: residuals = data_chunk - signal
...: squared_residuals = residuals**2
...: summed_residuals = numpy.sum(squared_residuals)
1 loop, best of 3: 239 ms per loop
In [118]: %%timeit
...: d = view_as_windows(data,(width_signal))-signal
...: np.einsum('ij,ij->i',d,d)
100 loops, best of 3: 11.1 ms per loop
In [209]: %timeit MSD_strided(data, signal)
10 loops, best of 3: 18.4 ms per loop
In [210]: %timeit MSD_uniffilt_conv(data, signal)
1000 loops, best of 3: 1.71 ms per loop
~140x
用第三个加速!
关于python - 对残差平方的numpy数组进行快速迭代,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/52001974/
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