Numpy:将矩阵与向量数组相乘

Question

我很难进入 numpy。我最终想要的是一个简单的由矩阵变换的向量的箭袋图。我已经阅读了很多次，只是将数组用于矩阵，这很公平。我有一个用于 x 和 y 坐标的网格

X,Y = np.meshgrid( np.arange(0,10,2),np.arange(0,10,1) )
a = np.array([[1,0],[0,1.1]])

但即使在谷歌搜索并尝试了两个多小时后，我也无法从 a 的矩阵乘法中得到结果向量。和每个向量。我知道 quiver 将分量长度作为输入，因此进入 quiver 函数的结果向量应该类似于 np.dot(a, [X[i,j], Y[i,j]]) - X[i,j]对于 x 分量，其中 i 和 j 迭代范围。

我当然可以在循环中对其进行编程，但是 numpy 有很多内置工具可以使这些矢量化的东西变得方便，我相信有更好的方法。

编辑 : 好的，这是循环版本。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10,10))

n=10
X,Y = np.meshgrid( np.arange(-5,5),np.arange(-5,5) )
print("val test", X[5,3])
a = np.array([[0.5,0],[0,1.3]])
U = np.zeros((n,n))
V = np.zeros((n,n))
for i in range(10):
    for j in range(10):
        product = np.dot(a, [X[i,j], Y[i,j]]) #matrix with vector
        U[i,j] = product[0]-X[i,j]  # have to substract the position since quiver accepts magnitudes
        V[i,j] = product[1]-Y[i,j]

Q = plt.quiver( X,Y, U, V)

Answer 1

您可以使用 NumPy 广播“手动”进行矩阵乘法，如下所示:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X,Y = np.meshgrid(np.arange(-5,5), np.arange(-5,5))
a = np.array([[0.5, 0], [0, 1.3]])

U = (a[0,0] - 1)*X + a[0,1]*Y
V = a[1,0]*X + (a[1,1] - 1)*Y

Q = plt.quiver(X, Y, U, V)

或者如果你想使用 np.dot你必须压平你的 X和 Y数组并将它们组合成适当的形状，如下所示:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X,Y = np.meshgrid(np.arange(-5,5), np.arange(-5,5))
a = np.array([[0.5, 0], [0, 1.3]])

U,V = np.dot(a-np.eye(2), [X.ravel(), Y.ravel()])

Q = plt.quiver(X, Y, U, V)