python - python - numpy 按行点积列

Question

我试图在 nx3 向量中取出每一行与其自身的点积。让我更好地解释一下:我需要的是从 nx3 到 nx3x3 数组。

如果我有以下内容:

A = np.array([[1, 2, 2],
              [4, 2, 3])

我想得到它会是什么:

第一个元素:

np.dot(A[0].reshape(3,1), A[0].reshape(1,3)) = array([[1, 2, 2], [2, 4, 4], [2, 4, 4]])

第二个元素:

np.dot(A[1].reshape(3,1), A[1].reshape(1,3)) = array([[16, 8, 12], [8, 4, 6], [12, 6, 9]])

所以我的最终数组是:

result = array([[[ 1, 2,  2], 
                 [ 2, 4,  4], 
                 [ 2, 4,  4]],
                [[16, 8, 12], 
                 [ 8, 4,  6], 
                 [12, 6,  9]])

result.shape = (2, 3, 3)

我知道我可以用 for 循环来做到这一点，但我想一定有一种方法可以更快、更直接地做到这一点。速度对于我的需求至关重要。

希望我的解释足够正确。预先感谢您。

Answer 1

In [301]: A = np.array([[1, 2, 2],
     ...:               [4, 2, 3]])
     ...: 
     ...: 

这不是 dot 产品；没有乘积求和。相反，它更像是一个外部产品，增加了维数。具有广播功能的 numpy 可以很好地做到这一点:

In [302]: A[:,:,None]*A[:,None,:]
Out[302]: 
array([[[ 1,  2,  2],
        [ 2,  4,  4],
        [ 2,  4,  4]],

       [[16,  8, 12],
        [ 8,  4,  6],
        [12,  6,  9]]])