haskell - 为什么扩展我的函数依赖会消除非类型变量参数？

Question

我一直在做一些工作来构建我自己的自定义前奏，我想构建一个 Callable 类型类来实现类型的函数应用程序 (($))除了功能。所以我使用多参数类型类构建了一个类型类:

{-# Language MultiParamTypeClasses #-}

import Prelude ()

class Callable a b c where
  ($) :: a -> b -> c

现在我继续将函数作为 Callable 类型类的实例，这需要我启用灵活的实例。

{-# Language MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances #-}

import Prelude ()

id :: a -> a
id x = x

class Callable a b c where
  ($) :: a -> b -> c

instance Callable (a -> b) a b where
  ($) = id

这很好，现在我可以在函数上使用 ($) 了。因此，对我来说，下一个合乎逻辑的步骤是实现函数组合 ((.))。经过一番摆弄后，我意识到要做到这一点，我需要使 Callable 具有功能依赖性，因此我打开了功能依赖性。

{-# Language MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, FunctionalDependencies #-}

import Prelude ()

id :: a -> a
id x = x

class Callable a b c | a b -> c where
  ($) :: a -> b -> c

instance Callable (a -> b) a b where
  ($) = id

(.) :: (Callable f1 intype intermediate, Callable f2 intermediate outtype) => f2 -> f1 -> intype -> outtype
(.) a b c = a $ (b $ c)

这实际上编译得很好。事实上，如果我可以使用我的 (.) 来创建函数。但是，如果我尝试使用我的新函数(至少以我尝试过的任何方式)，它无法进行类型检查并出现一个相当神秘的错误。

 ~/p/dynamo > ghci callable.hs
GHCi, version 8.4.2: http://www.haskell.org/ghc/  :? for help
[1 of 1] Compiling Main             ( callable.hs, interpreted )
Ok, one module loaded.
*Main> :t (id).(id)
(id).(id)
  :: (Callable (a1 -> a1) c e, Callable (a2 -> a2) e d) => c -> d
*Main> ((id).(id)) $ ()

<interactive>:2:1: error:
    • Non type-variable argument
        in the constraint: Callable (c1 -> d) () c2
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    • When checking the inferred type
        it :: forall c1 d c2 a1 e a2.
              (Callable (c1 -> d) () c2, Callable (a1 -> a1) c1 e,
               Callable (a2 -> a2) e d) =>
              c2
*Main>

我真的无法理解这个错误试图传达的意思。但它建议我打开灵活的上下文，所以我想我会试一试，如果它解决了很好的问题，如果它改变了错误，我可能会遇到问题。但是，如果我打开灵活上下文，错误并没有改变，事实上它甚至仍然提示我打开灵活上下文。

在这一点上，我想我会做一些阅读。我阅读了一些有关非类型变量参数 的问题，但我并不真的觉得我对我的特定问题有任何深入了解。正是在这一点上，我脑海中的某些东西让我想到也让 b 成为一个函数依赖。我不知道为什么，但这实际上解决了我的问题。这是工作代码的样子:

{-# Language MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, FunctionalDependencies #-}

import Prelude ()

id :: a -> a
id x = x

class Callable a b c | a -> b c where
  ($) :: a -> b -> c

instance Callable (a -> b) a b where
  ($) = id

(.) :: (Callable f1 intype intermediate, Callable f2 intermediate outtype) => f2 -> f1 -> intype -> outtype
(.) a b c = a $ (b $ c)

所以我的问题当然是为什么这行得通？我做错了什么？更改是如何解决的？

Answer 1

对于 fundep a b -> c，你说的是函数类型 (a) 和参数类型 (b)确定结果类型 (c)。将其更改为 a -> b c 意味着函数类型确定参数和结果类型，这正是您想要的:如果 a 替换为 a' -> b'，b 和 a'，c 和 b'，那么确实函数类型包含消除歧义所需的信息。