python - 在 sagemath 中定义函数的不同方式

Question

我想知道为什么这两个“程序”产生不同的输出

    f(x)=x^2
    f(90).mod(7)

和

    def f(x):
        return(x^2)
    f(90).mod(7)

谢谢

Answer 1

问得好!让我们更深入地研究一下相关函数。

f(x)=x^2
def g(x):
    return(x^2)

print type(g(90))
print type(f(90))

这会产生

<type 'sage.rings.integer.Integer'>
<type 'sage.symbolic.expression.Expression'>

因此，您所看到的是使用 f(x) 表示法定义的 符号 函数与使用def 关键字。在 Sage 中，前者可以访问普通旧 Sage 整数所没有的许多东西(例如微积分)。

在这种情况下，我推荐的只是为了满足您的需要，是

sage: a = f(90)
sage: ZZ(a).mod(7)
1

或者实际上可能更强大

sage: mod(a,7)
1

<小时/>

更长的解释。

对于象征性的东西，mod 并不是你想象的那样。事实上，我不确定它会做什么(不过，请参阅 mod 的文档以了解如何将它用于理想的多项式模块化工作)。这是代码(可以使用 x.mod?? 访问，可以使用 x.mod? 访问文档):

    from sage.rings.ideal import is_Ideal
    if not is_Ideal(I) or not I.ring() is self._parent:
        I = self._parent.ideal(I)
        #raise TypeError, "I = %s must be an ideal in %s"%(I, self.parent())
    return I.reduce(self)

事实证明，对于通用环(如象征性的“环”)，最后一步没有任何反应:

return f 

这就是为什么我们需要以某种方式再次要求它是一个整数。请参阅Trac 27401 .