list - 您可以使用 (==) <*> reverse 找出列表是否为回文。它是如何工作的？

Question

我已经尝试使用类型来完成这个过程，但我仍然难以理解它是如何工作的。

给定:

> :t (==)
(==) :: Eq a => a -> a -> Bool

> :t (<*>)
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

> :t reverse
reverse :: [a] -> [a]

> :t (==) <*> reverse
(==) <*> reverse :: Eq a => [a] -> Bool

凭直觉，我可以理解它将相等运算符与反向组合在一起，从而创建一个函数来检查反向列表是否等于原始列表，但这实际上并没有比已经非常明显的信息更多的信息。

有人可以更详细地分析这里实际发生的事情的内部结构吗？

Answer 1

从 (<*>) 的类型开始

> : t (<*>)
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

现在(->) k是 Applicative 的实例, 与实现

instance Applicative ((->) k) where
    pure a  = \_ -> a
    f <*> g = \k -> f k (g k)

特别是 (<*>) 的类型专业(->) k是

(<*>) :: (k -> a -> b) -> (k -> a) -> (k -> b)

所以申请(==) <*> reverse是

(==) <*> reverse = \k -> (==) k (reverse k)
                 = \k -> k == reverse k

即它检查一个列表是否等于它的反向。