Python - 傅里叶变换错误频率

Question

我试图使用快速傅里叶变换和 numpy 查找从 wav 文件中获取的数字数组的频率，但是我收到了错误频率的输出。

这是我的代码:

from pydub import AudioSegment
import numpy as np

np.set_printoptions(threshold=np.inf)

sound = AudioSegment.from_mp3("500Hz.wav")

raw_data = sound.raw_data
raw_data = np.fromstring(raw_data, dtype=np.int16)

print(raw_data[:2000:21])

wave = raw_data 
fft = np.fft.rfft(wave)
fft = np.abs(fft)

print(max(list(fft)))
print(list(fft).index(max(list(fft))))

fft = np.array([int(i) for i in fft])

500Hz.wav 文件是使用 Audacity 创建的 3 秒的 500Hz 音频波。

代码返回以下内容:

[     0  26138   3906 -25559  -7727  24402  11370 -22702 -14767  20496
  17830 -17830 -20498  14763  22701 -11374 -24400   7728  25557  -3907
 -26140      0  26141   3905 -25555  -7728  24404  11373 -22704 -14767
  20496  17831 -17829 -20493  14765  22698 -11375 -24404   7725  25553
  -3906 -26138     -1  26141   3907 -25559  -7726  24402  11375 -22702
 -14765  20497  17830 -17831 -20498  14762  22700 -11374 -24401   7726
  25557  -3906 -26141      2  26139   3912 -25556  -7728  24401  11376
 -22702 -14767  20499  17830 -17830 -20496  14766  22704 -11372 -24405
   7725  25559  -3906 -26141     -1  26139   3906 -25556  -7725  24404
  11373 -22702 -14769  20495  17831 -17832]
2046217405.9084692
1770

这表明峰值位于 1770Hz，而不是 500Hz，我不确定是什么原因造成的。如果我缺少任何信息，请告诉我，以便我将其添加到问题中!

编辑:该文件位于 https://ufile.io/nk7j9

Answer 1

对应于索引 1770 的频率取决于帧的持续时间。例如，如果帧持续 3秒，索引频率i是 i/3赫兹。零频率对应于信号的平均值或直流分量:它目前为零。如果索引 1770 对应于 500Hz，则帧的持续时间可能约为 3.22 秒。 由于使用 pydub 读取文件，可以使用 len(sound) 以毫秒为单位检索此持续时间

即使信号是正弦波，离散傅立叶变换 (DFT) 的峰值也可能跨越多个频率。只要帧的长度不是正弦波周期的倍数，就会发生这种情况，称为 spectral leakage 。它可以通过应用 window 来调和。在 DFT 之前。

最后，用作输入的正弦波的周期可能与 DFT 的离散频率不同。因此，使用最高振幅的指数来估计正弦波的频率可能会稍微错误。为了纠正这个问题，DFT 幅度峰值的实际频率可以估计为其相对于功率密度的平均频率，请参见 Why are frequency values rounded in signal using FFT?