r - 尽可能均匀地分配金额

Question

我们有一定数量，例如300个单位。该金额应尽可能均匀地分布在 40 个“插槽”中。如果每个插槽都相同，那就很容易了——所以每个插槽都是 7.5。但是，插槽的大小各不相同，我们不能在其中“填充”超过其“大小”允许的范围，例如如果只有 5 个。我们无法“填写”的内容必须分配给其他人。

我有一些基本的想法，但我离专家还很远，希望有一个简单的方法来解决这个问题。作为一个例子，这看起来像什么。在数组“a”中，值代表插槽可以采用的最大值。 a[i] 是第 i 个槽的最大值。 “b”是我们必须整体分配的内容，例如300.

 # developing slots and their "size"
 a <- rnorm(40,10,4)
 sum(a)

 # overall sum to distribute
 b <- 300 

也许可以按递增顺序对值进行排序，然后可以通过双 for 循环使用它。 a[,2] 成为“填写”金额的列。

 for i in 1:40
 {a[i,2] <- a[1,2]*40
 b <- a [1,2]*40}

 for i in 2:40
 {a[i,2] <- a[1,2]*39
 b <- a[1,2]*39}

etc.

我不确定如何将两个 for 循环放在一起，以及这是否是一个总体上合适的解决方案。很高兴听到你的想法。谢谢!

Answer 1

第一个版本，使用 while 循环:

optimal.fill <- function(a, b) {
  stopifnot(sum(a) >= b)

  d <- rep(0, length(a))
  while(b > 0) {
    has.room  <- a > 0
    num.slots <- sum(has.room)
    min.size  <- min(a[has.room])
    add.size  <- min(b / num.slots, min.size)
    d[has.room] <- d[has.room] + add.size
    a[has.room] <- a[has.room] - add.size
    b <- b - num.slots * add.size
  }
  return(d)
}

第二个版本有点难理解，但我觉得更优雅:

optimal.fill <- function(a, b) {
  stopifnot(sum(a) >= b)

  slot.order   <- order(a)
  sorted.sizes <- a[slot.order]
  can.fill     <- sorted.sizes * rev(seq_along(a))
  full.slots   <- slot.order[which(cumsum(can.fill) <= b)]

  d <- rep(0, length(a))
  d[ full.slots] <- a[full.slots]
  d[!full.slots] <- (b - sum(a[full.slots])) /
                    (length(a) - length(full.slots))

  return(d)
}