java - 计算笛卡尔(二维)坐标系的数字索引

Question

给定一个笛卡尔(二维)坐标系，如下所示:

是否可以(如果可以，如何)为每个字段计算唯一的、可排序的索引？这意味着，使用 x 和 y 坐标，我想计算从左到右、自上而下升序的索引号。例如:

(仅)必须满足以下条件:

• 索引号必须是唯一的(即使对于较大的系统也是如此)
• 数字必须从左到右、从上到下升序(但不一定是连续的)
• 必须是完整的正整数值
• 必须可以用 Java 实现

我发现了什么:加法、乘法和幂(例如 x*y 或 x^y)不起作用，因为不同的字段具有相同的索引。

方法主体可能如下所示:

public Integer getIndex(Integer xCoordinate, Integer yCoordinate) {
  // ...
}

顺便说一句:坐标始终为正 (0 <= x < n)

感谢您的建议。

解决方案:

我在没有计算指数的情况下解决了这个问题，并使用了 Teepeemm 提出的简单可比方法(见评论)

Answer 1

根据您的示例，显而易见的答案是使用:

index = (#cols * row + col)

但这依赖于提前知道列数，并且它足够小以至于不会溢出。

另一种方法是沿对角线索引:

index = ((row + col) * (row + col + 1))/2 + row

所以你的索引看起来像这样:

  0   2   5   9
  1   4   8  13
  3   7  12  18
  6  11  17  24

<小时/>

顺便说一句，因为您正在做算术，所以最好使用原始 int 而不是盒装 Integer 以避免创建不必要的 Integer对象(Effective Java 第二版第 5 项)。